[GESP202406 八级] 空间跳跃

Luogu

IDLGP10726

Time1000ms

Memory500MB

DifficultyP4

动态规划 DP2024最短路GESP

小杨在二维空间中有 $n$ 个水平挡板，并且挡板之间彼此不重叠，其中第 $i$ 个挡板处于水平高度 $h_i$，左右端点分别位于 $l_i$ 与 $r_i$。小杨可以在挡板上左右移动，当小杨移动到右端点时，如果再向右移动会竖直掉落，从而落到下方第一个挡板上，移动到左端点时同理。小杨在挡板上每移动 $1$ 个单位长度会耗费 $1$ 个单位时间，掉落时每掉落 $1$ 个单位高度也会耗费 $1$ 个单位时间。小杨想知道，从第 $s$ 个挡板上的左端点出发到第 $t$ 个挡板需要耗费的最少时间是多少？注意：可能无法从第 $s$ 个挡板到达到第 $t$ 个挡板。 ## Input 第一行包含一个正整数 $n$，代表挡板数量。第二行包含两个正整数 $s,t$，含义如题面所示。之后 $n$ 行，每行包含三个正整数 $l_i,r_i,h_i$，代表第 $i$ 个挡板的左右端点位置与高度。 ## Output 输出一个整数代表需要耗费的最少时间，如果无法到达则输出 $-1$。 [samples] ## Background 对应的选择、判断题：<https://ti.luogu.com.cn/problemset/1156> ## Note ### 样例解释耗费时间最少的移动方案为，从第 $3$ 个挡板左端点移动到右端点，耗费 $3$ 个单位时间，然后向右移动掉落到第 $2$ 个挡板上，耗费 $100000-6=99994$ 个单位时间，之后再向右移动 $1$ 个单位长度，耗费 $1$ 个单位时间，最后向右移动掉落到第 $1$ 个挡板上，耗费 $3$ 个单位时间。共耗费 $100001$ 个单位时间。 ### 数据范围子任务编号|数据点占比|$n$|特殊条件 :-:|:-:|:-:|:-: $1$|$20\%$|$\leq 1000$|$l_i=1$ $2$|$40\%$|$\leq 1000$|$l_i=i,r_i=i+1$ $3$|$40\%$|$\leq 1000$| 对于全部数据，保证有 $1\leq n\leq 1000$，$1\leq l_i\leq r_i\leq 10^5$，$1\leq h_i\leq 10^5$。

Samples

Input #1

Output #1

API Response (JSON)

{
  "problem": {
    "name": "[GESP202406 八级] 空间跳跃",
    "description": {
      "content": "小杨在二维空间中有 $n$ 个水平挡板，并且挡板之间彼此不重叠，其中第 $i$ 个挡板处于水平高度 $h_i$，左右端点分别位于 $l_i$ 与 $r_i$。 小杨可以在挡板上左右移动，当小杨移动到右端点时，如果再向右移动会竖直掉落，从而落到下方第一个挡板上，移动到左端点时同理。小杨在挡板上每移动 $1$ 个单位长度会耗费 $1$ 个单位时间，掉落时每掉落 $1$ 个单位高度也会耗费 $1$ 个",
      "description_type": "Markdown"
    },
    "platform": "Luogu",
    "limit": {
      "time_limit": 1000,
      "memory_limit": 512000
    },
    "difficulty": {
      "LuoguStyle": "P4"
    },
    "is_remote": true,
    "is_sync": true,
    "sync_url": null,
    "sign": "LGP10726"
  },
  "statements": [
    {
      "statement_type": "Markdown",
      "content": "小杨在二维空间中有 $n$ 个水平挡板，并且挡板之间彼此不重叠，其中第 $i$ 个挡板处于水平高度 $h_i$，左右端点分别位于 $l_i$ 与 $r_i$。\n\n小杨可以在挡板上左右移动，当小杨移动到右端点时，如果再向右移动会竖直掉落，从而落到下方第一个挡板上，移动到左端点时同理。小杨在挡板上每移动 $1$ 个单位长度会耗费 $1$ 个单位时间，掉落时每掉落 $1$ 个单位高度也会耗费 $1$ 个...",
      "is_translate": false,
      "language": "English"
    }
  ]
}

Full JSON Raw Segments