[GESP202406 五级] 黑白格

Luogu

IDLGP10719

Time1000ms

Memory512MB

DifficultyP3

数学二分2024前缀和GESP

小杨有一个 $n$ 行 $m$ 列的网格图，其中每个格子要么是白色，要么是黑色。小杨想知道至少包含 $k$ 个黑色格子的最小子矩形包含了多少个格子。 ## Input 第一行包含三个正整数 $n,m,k$，含义如题面所示。之后 $n$ 行，每行⼀个长度为 $m$ 的 $\texttt{01}$ 串，代表网格图第 $i$ 行格子的颜色，如果为 $\texttt{0}$，则对应格子为白色，否则为黑色。 ## Output 输出一个整数，代表至少包含 $k$ 个黑色格子的最小子矩形包含格子的数量，如果不存在则输出 $0$。 [samples] ## Background 对应的选择、判断题：<https://ti.luogu.com.cn/problemset/1153> ## Note #### 样例解释对于样例 $1$，假设 $(i,j)$ 代表第 $i$ 行第 $j$ 列，至少包含 $5$ 个黑色格子的最小子矩形的四个顶点为 $(2,4)$，$(2,5)$，$(4,4)$，$(4,5)$，共包含 $6$ 个格子。 #### 数据范围对于全部数据，保证有 $1\le n,m\le 100$，$1\le k\le n\times m$。 | 子任务编号 | 得分 | $n,m$ | | :--: | :--: | :--: | | $1$ | $20$ | $\le 10$ | | $2$ | $40$ | $n=1$，$1\le m\le 100$ | | $3$ | $40$ | $\le 100$| Update on 2024/7/9：添加了若干组 hack 数据，感谢 @cff_0102 的贡献。

Samples

Input #1

Output #1

API Response (JSON)

{
  "problem": {
    "name": "[GESP202406 五级] 黑白格",
    "description": {
      "content": "小杨有一个 $n$ 行 $m$ 列的网格图，其中每个格子要么是白色，要么是黑色。 小杨想知道至少包含 $k$ 个黑色格子的最小子矩形包含了多少个格子。",
      "description_type": "Markdown"
    },
    "platform": "Luogu",
    "limit": {
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      "memory_limit": 524288
    },
    "difficulty": {
      "LuoguStyle": "P3"
    },
    "is_remote": true,
    "is_sync": true,
    "sync_url": null,
    "sign": "LGP10719"
  },
  "statements": [
    {
      "statement_type": "Markdown",
      "content": "小杨有一个 $n$ 行 $m$ 列的网格图，其中每个格子要么是白色，要么是黑色。\n\n小杨想知道至少包含 $k$ 个黑色格子的最小子矩形包含了多少个格子。\n\n## Input\n\n第一行包含三个正整数 $n,m,k$，含义如题面所示。\n\n之后 $n$ 行，每行⼀个长度为 $m$ 的 $\\texttt{01}$ 串，代表网格图第 $i$ 行格子的颜色，如果为 $\\texttt{0}$，则对应格子为白色，...",
      "is_translate": false,
      "language": "English"
    }
  ]
}

Full JSON Raw Segments