BZOJ3328 PYXFIB

Luogu

IDLGP10664

Time2000ms

Memory512MB

DifficultyP6

原根数论O2优化矩阵乘法单位根反演

给定整数 $n,k,p$，要求计算下列式子对 $p$ 取模的值： $$\sum_{i=0}^{\lfloor \frac{n}{k} \rfloor} C_n^{i\times k}\times F_{i\times k}$$ 其中： - $p$ 为质数，且 $p$ 除以 $k$ 的余数为 $1$。 - $C$ 为组合数，即 $C_n^m=\frac{n!}{m!(n-m)!}$。 - $F_n$ 为斐波那契数列，即 $F_0=1$，$F_1=1$，$F_n=F_{n-1}+F_{n-2}(n\geq 2)$。 ## Input 第一行输入一个正整数 $T$，表示数据组数。接下来 $T$ 行，每行三个正整数 $n,k,p$。 ## Output 输出 $T$ 行，每行一个整数，表示结果。 [samples] ## Note 对于 $100\%$ 的数据，保证 $1\leq n\leq 10^{18}$，$1\leq k \leq 20000$，$1\leq T\leq 20$，$1\leq p\leq 10^9$，$p$ 为质数，且 $p$ 除以 $k$ 的余数为 $1$。

Samples

Input #1

1
1 2 3

Output #1

API Response (JSON)

{
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      "content": "给定整数 $n,k,p$，要求计算下列式子对 $p$ 取模的值： $$\\sum_{i=0}^{\\lfloor \\frac{n}{k} \\rfloor} C_n^{i\\times k}\\times F_{i\\times k}$$ 其中： - $p$ 为质数，且 $p$ 除以 $k$ 的余数为 $1$。 - $C$ 为组合数，即 $C_n^m=\\frac{n!}{m!(n-m)!}$。 - $F_",
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Full JSON Raw Segments