[NordicOI 2022] 嬉皮爵士 Hipster Jazz

Luogu
IDLGP10643
Time1000ms
Memory1024MB
DifficultyP5
2022Special Judge随机调整构造NordicOI(北欧)
爵士学校里,新班级诞生了。这个班级里有 $N$ 名学生,其中有 $M$ 对朋友关系。每个学生要选择一种主修乐器:钢琴,或者萨克斯。当然,所有的学生都希望成为有创意的爵士音乐家,所以他们想要保证,至少有一半朋友主修的乐器和自己主修的乐器不一样。 学生们发现,选择乐器是一件很困难的事情。于是他们找来了你,希望你能够为每个同学选择一个主修乐器,满足上述条件。 数据保证至少存在一种方案。 ## Input 第一行,两个正整数 $N,M$,含义见题面。 接下来 $M$ 行,每行两个数 $a,b$,表示 $a,b$ 是朋友。 保证同一对朋友不会被列出两次。保证至少存在一种方案。 ## Output 输出一行含 $N$ 个字符的字符串。第 $i$ 个字符为 `P`,代表第 $i$ 名学生选择钢琴;第 $i$ 个字符为 `S`,代表第 $i$ 名学生选择萨克斯。 [samples] ## Background 译自 Nordic Olympiad in Informatics 2022 [Hipster Jazz](https://noi22.kattis.com/contests/noi22/problems/hipsterjazz)。如果发现 SPJ 锅了请联系搬题人 qvq。 $\texttt{1s,1G}$。 ## Note #### 数据范围 - $1\le N\le 200$; - $0\le M\le \dfrac{N(N-1)}{2}$; - 同一对朋友不会被列出两次; - 至少存在一种方案。 #### 子任务 | 子任务编号 | 得分 | 限制 | | :--: | :--: | :--: | | $1$ | $10$ | 每对学生都是朋友 | | $2$ | $15$ | $N\le 15$ | | $3$ | $25$ | 存在一种方案,其中任意一对朋友主修的乐器都不同 | | $4$ | $50$ | 无额外限制 |
Samples
Input #1
3 3
1 2
1 3
2 3
Output #1
PSP
Input #2
5 6
1 2
1 3
1 5
2 4
3 5
4 5
Output #2
SPPSP
Input #3
6 9
1 4
1 5
1 6
2 4
2 5
2 6
3 4
3 5
3 6
Output #3
PPPSSS
API Response (JSON)
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    "name": "[NordicOI 2022] 嬉皮爵士 Hipster Jazz",
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