有一个值域 $[1,n]$ 的未知排列 $P$。你每次可以询问一个排列 $R$。交互库会返回满足在排列 $P$ 中 $i$ 出现在 $j$ 前面，在排列 $R$ 中 $i$ 出现在 $j$ 后面的有序对 $(i,j)$ 的数量。你需要猜出排列 $P$。
### 实现细节
你无需在程序开头引用头文件 `art.h`，你只需要在代码开头加入以下代码。
```cpp
#include <vector>
void answer(std::vector<int>);
int publish(std::vector<int>);
```
你需要实现一个函数 `void solve(int N)`，这个函数可以调用如下函数：
- `int publish(std::vector<int> R)`
- 该函数可以向交互库询问排列 $R$，$R$ 应当是一个值域 $[1,n]$ 的排列。
- 该函数至多能被调用 $4000$ 次。
- `void answer(std::vector<int> R)`
- 该函数向交互库提交答案，表示你猜测的排列。
- 你必须恰好调用该函数一次。
## Input
样例交互库从标准输入流读入以下数据：
第一行，一个整数 $n$。
第二行，$n$ 个整数，第 $i$ 个数表示 $P_i$。
如果输入不符格式，则直接判为 `Invalid input!`。
## Output
样例交互库向标准输入流输出以下数据：
在你每一次调用 `public` 函数后，交互库都会输出一行，表示你的交互内容。
在你调用 `answer` 函数，交互库会输出两行。
第一行，$n$ 个整数，表示你回答的排列。
第二行会输出交互库的判决。若回答正确会返回 `Correct: x published ranking(s).`，其中 $x$ 是你的交互次数。否则返回 `Wrong answer!`。
[samples]
## Note
### 样例交互
考虑排列 $P$ 是 $\{1,3,2\}$。
样例中进行的交互如下：
| 调用 | 返回值 | 解释 |
| :------------------: | :----: | :------------------------------: |
| `publish({1, 2, 3})` | 1 | 合法有序对为 $(3,2)$ |
| `publish({2, 3, 1})` | 3 | 合法有序对为 $(1,3),(1,2),(3,2)$ |
| `answer({1, 3, 2})` | | 回答与正确答案相符 |
### 数据范围与提示
- 子任务 $1$ ($5$ 分)：$N \leq 6$
- 子任务 $2$ ($15$ 分)：$N \leq 40$
- 子任务 $3$ ($15$ 分)：$N \leq 250$
- 子任务 $4$ ($15$ 分)：$N \leq 444$
- 子任务 $5$ ($20$ 分)：$N \leq 2000$
- 子任务 $6$ ($30$ 分)：没有特殊限制
对于所有数据，满足 $2\leq N \leq 4000$