BZOJ2839 集合计数

Luogu

IDLGP10596

Time1000ms

Memory512MB

DifficultyP5

O2优化容斥原理

一个有 $N$ 个元素的集合有 $2^N$ 个不同子集（包含空集），现在要在这 $2^N$ 个集合中取出若干集合（至少一个），使得它们的交集的元素个数为 $K$，求取法的方案数，答案模 $10^9+7$。 ## Input 一行两个整数 $N,K$。 ## Output 一行一个整数表示答案。 [samples] ## Background 题目来自原 BZOJ，我们承认题面及原数据的版权均属于原 BZOJ 或将题目授权给 BZOJ 使用的出题人。如果您是版权所有者且认为我们侵犯了您的权益，可联系我们。 ## Note **【样例解释】** 假设原集合为 $\{A,B,C\}$，则满足条件的方案为：$\{AB,ABC\}$，$\{AC,ABC\}$，$\{BC,ABC\}$，$\{AB\}$，$\{AC\}$，$\{BC\}$ **【数据范围】** 对于 $100\%$ 的数据，$1\leq N\leq 1000000$，$0\leq K\leq N$。

Samples

Input #1

3 2

Output #1

API Response (JSON)

{
  "problem": {
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      "content": "一个有 $N$ 个元素的集合有 $2^N$ 个不同子集（包含空集），现在要在这 $2^N$ 个集合中取出若干集合（至少一个），使得它们的交集的元素个数为 $K$，求取法的方案数，答案模 $10^9+7$。",
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      "content": "一个有 $N$ 个元素的集合有 $2^N$ 个不同子集（包含空集），现在要在这 $2^N$ 个集合中取出若干集合（至少一个），使得它们的交集的元素个数为 $K$，求取法的方案数，答案模 $10^9+7$。\n\n## Input\n\n一行两个整数 $N,K$。\n\n## Output\n\n一行一个整数表示答案。\n\n[samples]\n\n## Background\n\n题目来自原 BZOJ，我们承认题面及原数据...",
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Full JSON Raw Segments