「ALFR Round 2」A Sum

Luogu

IDLGP10585

Time1000ms

Memory512MB

DifficultyP3

数学Special JudgeO2优化构造

给定三个整数 $n,p,q$，你需要构造一个 $n$ 个数的序列 $a$，满足： - $\forall 1\leq i\leq n:1 \leq a_i\leq 10^7,a_i\in\mathbb{Z}$； - $(\sum\limits_{1\leq i<j\leq n}[a_i+a_j\leq q])=p$。通俗地说，每个数都是正整数且在 $[1, 10^7]$ 之间，且这 $n$ 个数无序选两个不同位置的数构成的 $\dfrac{n(n-1)}{2}$ 个加和中有恰好 $p$ 个和不大于 $q$。你只需要给出一种方案即可。 ## Input 一行三个整数 $n,p,q$。 ## Output 一行 $n$ 个数，表示构造的序列。 [samples] ## Note ### 数据范围 | 子任务 | 分值 | 限制 | | :----------: | :----------: | :----------: | | $0$ | $20$ | $p=0$ | | $1$ | $80$ | - | 对于 $100\%$ 的数据，$4\leq n\leq10^6$，$0\leq p\leq\dfrac{n(n-1)}{2}$，$4\leq q\leq10^7$。 Update 2024.7.1：根据[此贴](https://www.luogu.com.cn/discuss/836854)添加了一组 hack 数据进入子任务 $2$，分数为 $0$ 分。

Samples

Input #1

4 2 5

Output #1

1 3 4 15

API Response (JSON)

{
  "problem": {
    "name": "「ALFR Round 2」A Sum",
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    "sign": "LGP10585"
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      "content": "给定三个整数 $n,p,q$，你需要构造一个 $n$ 个数的序列 $a$，满足：\n\n- $\\forall 1\\leq i\\leq n:1 \\leq a_i\\leq 10^7,a_i\\in\\mathbb{Z}$；\n\n- $(\\sum\\limits_{1\\leq i<j\\leq n}[a_i+a_j\\leq q])=p$。\n\n通俗地说，每个数都是正整数且在 $[1, 10^7]$ 之间，且这 $n$ ...",
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      "language": "English"
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Full JSON Raw Segments