[蓝桥杯 2024 国 A] 数学题

Luogu
IDLGP10584
Time5000ms
Memory256MB
DifficultyP6
2024蓝桥杯国赛整除分块杜教筛
求 $\sum\limits_{i=1}^n{\sum\limits_{j=1}^m{|f(ij)|}}$,其中 $|f(x)|$ 当 $x$ 是完全平方数时为 $1$,否则为 $0$。 ## Input 输入一行包含两个正整数,用一个空格分隔,表示题目描述中的 $n$ 和 $m$。 ## Output 输出一行包含一个正整数表示答案。 提示:数据保证答案不会超出 `unsigned long long` 表示范围。 [samples] ## Note 对于 $15\%$ 的评测用例,$n,m \le 10^5$; 对于 $30\%$ 的评测用例,$n \le 10^7$,$m \le 10^9$; 对于 $50\%$ 的评测用例,$n,m \le 10^{11}$; 对于 $70\%$ 的评测用例,$n,m \le 10^{15}$; 对于所有评测用例,$1 \le n,m \le 1.5 \times 10^{16}$。 感谢 @[ACaCaca_](https://www.luogu.com.cn/user/320423) 提供数据。
Samples
Input #1
2 3
Output #1
2
Input #2
1000000000 1000000000
Output #2
12735999860
API Response (JSON)
{
  "problem": {
    "name": "[蓝桥杯 2024 国 A] 数学题",
    "description": {
      "content": "求 $\\sum\\limits_{i=1}^n{\\sum\\limits_{j=1}^m{|f(ij)|}}$,其中 $|f(x)|$ 当 $x$ 是完全平方数时为 $1$,否则为 $0$。",
      "description_type": "Markdown"
    },
    "platform": "Luogu",
    "limit": {
      "time_limit": 5000,
      "memory_limit": 262144
    },
    "difficulty": {
      "LuoguStyle": "P6"
    },
    "is_remote": true,
    "is_sync": true,
    "sync_url": null,
    "sign": "LGP10584"
  },
  "statements": [
    {
      "statement_type": "Markdown",
      "content": "求 $\\sum\\limits_{i=1}^n{\\sum\\limits_{j=1}^m{|f(ij)|}}$,其中 $|f(x)|$ 当 $x$ 是完全平方数时为 $1$,否则为 $0$。\n\n## Input\n\n输入一行包含两个正整数,用一个空格分隔,表示题目描述中的 $n$ 和 $m$。\n\n## Output\n\n输出一行包含一个正整数表示答案。\n\n提示:数据保证答案不会超出 `unsigned l...",
      "is_translate": false,
      "language": "English"
    }
  ]
}
Full JSON Raw Segments