[蓝桥杯 2024 国 A] gcd 与 lcm

Luogu
IDLGP10580
Time1000ms
Memory256MB
DifficultyP4
2024容斥原理蓝桥杯国赛
给定两个数 $x,y$,求有多少种不同的长度为 $n$ 的序列 $(a_1,a_2,\cdots,a_n)$,其所有元素的最大公约数为 $x$ 且最小公倍数为 $y$。 两个序列 $(a_1,a_2,\cdots,a_n)$ 与 $(b_1,b_2,\cdots,b_n)$ 不同,是指存在至少一个位置 $i$ 满足 $a_i\neq b_i$。 由于答案可能很大,请输出答案对 $998\ 244\ 353$ 取模后的结果。 ## Input 输入的第一行包含一个整数 $Q$ 表示询问次数。 接下来 $Q$ 行,每行包含三个整数 $x,y,n$ 表示一组询问,相邻整数之间使用一个空格分隔。对于每个询问,保证至少存在一个满足条件的序列。 ## Output 输出 $Q$ 行,每行包含一个整数,依次表示每个询问的答案。 [samples] ## Note 对于 $40\%$ 的评测用例,$n\le 30$; 对于 $70\%$ 的评测用例,$n\le 5000$; 对于所有评测用例,$1\le Q\le 100$,$2\le n\le 10^5$,$1\le x,y\le 10^9$。
Samples
Input #1
3
3 6 2
12 144 3
233 251640 10
Output #1
2
72
905954656
API Response (JSON)
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