[XJTUPC 2024] 循环移位

Luogu

IDLGP10524

Time2000ms

Memory256MB

DifficultyP6

2024O2优化高校校赛

给定长度为 $2^n$ 的数组 $a_i$ ($0 \leq i < 2^n$)，你可以进行任意次循环移位。求 $\sum_{i=0}^{2^n-1} a_i \oplus i$， $\sum_{i=0}^{2^n-1} a_i \& i$，$\sum_{i=0}^{2^n-1} a_i | i$ 的最大值。其中 $\oplus, \&, |$ 分别代表按位异或，按位与，按位或。对于一个长度为 $m$ 的数组 $x_i$ ($0 \leq i < m$)，其进行循环移位的结果 $x'_i$ 为: $$x'_i = \left\{ \begin{array}{ll} x_{i - 1} & i \neq 0 \\ x_{m - 1} & i = 0 \end{array}\right.$$ ## Input 输入第一行包含一个整数 $n$ ($1 \leq n \leq 20$)，含义如题意所述。接下来一行包含 $2^n$ 个整数 $a_i$ ($0 \leq a_i < 2^n$)，为给定的数组。 ## Output 输出一行三个整数，由空格隔开，为 $\sum_{i=0}^{2^n-1} a_i \oplus i$，$\sum_{i=0}^{2^n-1} a_i \& i$，$\sum_{i=0}^{2^n-1} a_i | i$ 的最大值。 [samples]

Samples

Input #1

2
1 3 2 2

Output #1

8 5 11

Input #2

4
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Output #2

149 41 157

API Response (JSON)

{
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