转圈

Luogu

IDLGP10515

Time1000ms

Memory512MB

DifficultyP5

原根洛谷原创O2优化洛谷月赛

小 $\delta$ 喜欢转圈圈。他有一个圈，被均匀分成了 $n$ 个格子，神奇的是，$n$ 是一个质数。第 $i$ 个格子上写着一个数 $i \times m$，他现在站在第一个格子上。接下来他会看看脚下踩着的数是多少，然后向前走这么多格。他会一直反复这么做。求最终被小 $\delta$ 踩到过的格子的数量。由于小 $\delta$ 有很多圈圈，所以他会问你很多次。 ## Input 第一行包含一个正整数 $T$，代表询问次数。对于每组询问，输入一行两个正整数 $n,m$。 ## Output 对于每次询问，输出一行一个正整数，代表被踩到的格子的数量。 [samples] ## Note **【样例解释】** 以第一次询问为例，小 $\delta$ 依次经过的格子编号为 $1 \to 3 \to 4 \to 2 \to 1 \to \cdots$，因此被踩到过的格子个数为 $4$。 **【数据范围】** - 对于 $20\%$ 的数据，$n \le 10^3$，$T \le 2 \times 10^3$。 - 对于另外 $40\%$ 的数据，$T \le 3 \times 10^3$。 - 对于另外 $40\%$ 的数据，无特殊性质。对于所有数据，$1 \le m < n \le 10^7$，$1 \le T \le 4 \times 10^5$。保证 $n$ 是质数。

Samples

Input #1

6
5 2
11 10
17 12
23 8
31 12
9999901 114514

Output #1

API Response (JSON)

{
  "problem": {
    "name": "转圈",
    "description": {
      "content": "小 $\\delta$ 喜欢转圈圈。 他有一个圈，被均匀分成了 $n$ 个格子，神奇的是，$n$ 是一个质数。第 $i$ 个格子上写着一个数 $i \\times m$，他现在站在第一个格子上。 接下来他会看看脚下踩着的数是多少，然后向前走这么多格。他会一直反复这么做。 求最终被小 $\\delta$ 踩到过的格子的数量。由于小 $\\delta$ 有很多圈圈，所以他会问你很多次。",
      "description_type": "Markdown"
    },
    "platform": "Luogu",
    "limit": {
      "time_limit": 1000,
      "memory_limit": 524288
    },
    "difficulty": {
      "LuoguStyle": "P5"
    },
    "is_remote": true,
    "is_sync": true,
    "sync_url": null,
    "sign": "LGP10515"
  },
  "statements": [
    {
      "statement_type": "Markdown",
      "content": "小 $\\delta$ 喜欢转圈圈。\n\n他有一个圈，被均匀分成了 $n$ 个格子，神奇的是，$n$ 是一个质数。第 $i$ 个格子上写着一个数 $i \\times m$，他现在站在第一个格子上。\n\n接下来他会看看脚下踩着的数是多少，然后向前走这么多格。他会一直反复这么做。\n\n求最终被小 $\\delta$ 踩到过的格子的数量。由于小 $\\delta$ 有很多圈圈，所以他会问你很多次。\n\n## Inpu...",
      "is_translate": false,
      "language": "English"
    }
  ]
}

Full JSON Raw Segments