[AHOI2024 初中组 / 科大国创杯初中组 2024] 计数

{
  "problem": {
    "name": "[AHOI2024 初中组 / 科大国创杯初中组 2024] 计数",
    "description": {
      "content": "小可可做了一个梦，梦里从左到右有 $n$ 个糖果，每种糖果有一个颜色，用 $[1, m]$ 之间的一个正整数表示。 小可可每次会选择两个颜色相同的糖果，把它们以及它们之间的所有糖果吃掉。 小可可记得，对于梦里的糖果序列，存在一种方法把所有糖果吃完。 小可可醒来后忘记了梦中的糖果序列是什么，你能帮她求求在所有 $m^n$ 个可能的糖果序列中，有多少个糖果序列可能在小可可梦中（即存在一种全部吃完",
      "description_type": "Markdown"
    },
    "platform": "Luogu",
    "limit": {
      "time_limit": 1000,
      "memory_limit": 524288
    },
    "difficulty": {
      "LuoguStyle": "P6"
    },
    "is_remote": true,
    "is_sync": true,
    "sync_url": null,
    "sign": "LGP10375"
  },
  "statements": [
    {
      "statement_type": "Markdown",
      "content": "小可可做了一个梦，梦里从左到右有 $n$ 个糖果，每种糖果有一个颜色，用 $[1, m]$ 之间的一个正整数表示。\n\n小可可每次会选择两个颜色相同的糖果，把它们以及它们之间的所有糖果吃掉。\n\n小可可记得，对于梦里的糖果序列，存在一种方法把所有糖果吃完。\n\n小可可醒来后忘记了梦中的糖果序列是什么，你能帮她求求在所有 $m^n$ 个可能的糖果序列中，有多少个糖果序列可能在小可可梦中（即存在一种全部吃完...",
      "is_translate": false,
      "language": "English"
    }
  ]
}