[SHUPC 2024] 小A的皇室战争卡组

Luogu

IDLGP10317

Time1000ms

Memory256MB

DifficultyP2

2024高校校赛

小 A 很喜欢玩皇室战争这款游戏。皇室战争的卡牌种类共有 $3$ 种，分别为部队、建筑和法术。一个卡组会携带 $8$ 张卡牌，一个合理的卡组会包含 $0\sim 1$ 张建筑牌、 $1\sim 3$ 张法术牌，部队牌则没有限制。每张卡牌都有自己独立的等级 $a_i$ 和种类 $c_i$。现在小 A 想和小 B 进行友谊战，因此需要来构建出战卡组。小 A 共有 $n$ 张卡牌，卡牌的类型与等级已知，且小 B 的每张出战卡牌的等级已知。由于小 A 对自己的水平非常自信，因此只要 **出战卡牌的平均等级 $\ge$ 对手出战卡牌的平均等级 $-2$**，**且卡组为一个合理的卡组**，则他就能确保取胜。现在请你帮小 A 想想，他可以确保取胜吗？ ## Input 第一行一个整数 $T\ (T\le 10^3)$ 表示数据组数。每组第一行输入一个正整数 $n\ (8 \le n\le 10^5)$ ，代表 $小A$ 的卡牌总数，保证 $\sum n \le 10^5$ 每组第二行输入 $n$ 个正整数，代表每张卡牌的种类 $c_i\ (1 \le c_i \le 3)$ ，其中种类 $1$ 代表部队卡，种类 $2$ 代表建筑卡，种类 $3$ 代表法术卡。每组第三行输入 $n$ 个正整数，代表每张卡牌的等级 $a_i\ (1 \le a_i \le 15)$ 每组第四行输入 $8$ 个正整数，代表小 B 每张卡牌的等级 $x_i\ (1 \le x_i \le 15)$。 ## Output 共 $T$ 行，每行一个字符串。如果 $小A$ 可以取胜则输出 `Yes`，否则输出 `No` [samples] ## Note 样例解释：在第一组样例中，小A可以取第1,2,3,6,7,8,9,10张卡牌，此时出战卡组的平均等级为6级，而小B的出战卡组平均等级为8级，$小A的平均等级 \ge 小B的平均等级-2$，因此小A可以确保胜利。在第二组样例中，无论小A如何配置卡组都无法使平均等级满足条件，因此不能获胜。在第三组样例中，小A无法配置出一个合理的卡组，因此也不能获胜。

Samples

Input #1

3
10
2 3 3 3 1 1 1 1 1 1 
7 8 9 1 2 3 4 5 6 6
13 13 13 13 3 3 3 3
10
2 2 3 1 1 1 1 1 1 1
10 9 2 2 2 2 2 2 2 2
5 5 5 5 5 5 5 6
8
1 1 1 1 1 1 1 1
15 15 15 15 15 15 15 15
1 1 1 1 1 1 1 1

Output #1

Yes
No
No

API Response (JSON)

{
  "problem": {
    "name": "[SHUPC 2024] 小A的皇室战争卡组",
    "description": {
      "content": "小 A 很喜欢玩皇室战争这款游戏。皇室战争的卡牌种类共有 $3$ 种，分别为部队、建筑和法术。一个卡组会携带 $8$ 张卡牌，一个合理的卡组会包含 $0\\sim 1$ 张建筑牌、 $1\\sim 3$ 张法术牌，部队牌则没有限制。每张卡牌都有自己独立的等级 $a_i$ 和种类 $c_i$。 现在小 A 想和 小 B 进行友谊战，因此需要来构建出战卡组。小 A 共有 $n$ 张卡牌，卡牌的类型与等级",
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