[GESP样题七级] 最长不下降子序列

Luogu

IDLGP10287

Time1000ms

Memory512MB

DifficultyP3

动态规划 DP拓扑排序GESP

小杨有个包含 $n$ 个节点 $m$ 条边的有向无环图，其中节点的编号为 $1$ 到 $n$。对于编号为 $i$ 的节点，其权值为 $A_i$。对于图中的一条路径，根据路径上的经过节点的先后顺序可以得到一个节点权值的序列，小杨想知道图中所有可能序列中最长不下降子序列的最大长度。注：给定一个序列 $S$，其最长不下降子序列 $S'$ 是原序列中的如下子序列：整个子序列 $S'$ 单调不降，并且是序列中最长的单调不降子序列。例如，给定序列 $S = [11,12,13,9,8,17,19]$，其最长不下降子序列为 $S'=[11,12,13,17,19]$，长度为 $5$。 ## Input 第一行包含两个正整数 $n,m$，表示节点数和边数。第二行包含 $n$ 个正整数 $A_1, A_2, \dots A_n$，表示节点 $1$ 到 $n$ 的点权。之后 $m$ 行每行包含两个正整数 $u_i, v_i$，表示第 $i$ 条边连接节点 $u_i$ 和 $v_i$，方向为从 $u_i$ 到 $v_i$。 ## Output 输出一行一个整数表示答案。 [samples] ## Background 对应的选择、判断题：<https://ti.luogu.com.cn/problemset/1107> ## Note ### 数据规模与约定 | 子任务 | 分值 | $n\le$ | $A_i \le$ | 特殊约定 | | :-: | :-: | :-: | :-: | :-:| | $1$ | $30$ | $10^3$ | $10$ | 输入的图是一条链 | | $2$ | $30$ | $10^5$ | $2$ | 无 | | $3$ | $40$ | $10^5$ | $10$ | 无| 对全部的测试数据，保证 $1 \leq n \leq 10^5$，$1 \leq m \leq 10^5$，$1 \leq A_i \leq 10$。

Samples

Input #1

Output #1

Input #2

6 11
1 1 2 1 1 2
3 2
3 1
5 3
4 2
2 6
3 6
1 6
4 6
1 2
5 1
5 4

Output #2

Input #3

6 11
5 9 10 5 1 6
5 4
5 2
4 2
3 1
5 3
6 1
4 1
4 3
5 1
2 3
2 1

Output #3

API Response (JSON)

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Full JSON Raw Segments

[GESP样题 七级] 最长不下降子序列

[GESP样题七级] 最长不下降子序列