高效清理

Luogu

IDLGP10266

Time1000ms

Memory512MB

DifficultyP5

前缀和差分

真寻的房间太大了，但是作为家里蹲，她又懒得打扫，于是美波里发明了一款清理炸弹给真寻使用。真寻的房间由 $n$ 行 $m$ 列的方砖组成，第 $i$ 行第 $j$ 列的方砖上的灰尘数量为 $a_{i,j}$。真寻将会使用 $k$ 次清理炸弹，第 $i$ 次她会在第 $x_i$ 行第 $y_i$ 列的方砖上使用能量值为 $p_i$ 的清理炸弹，这将会使 $(x_i,y_i)$ 的灰尘数量减少 ${p_i}^2$，$(x_i,y_i)$ 外围第一圈的方砖上的灰尘数量减少 $(p_i-1)^2$，外围第二圈的方砖上的灰尘数量减少 $(p_i-2)^2$ $\cdots$ 外围第 $(p_i-1)$ 圈的方砖上的灰尘数量减少 $1$。当然，灰尘数量不能为负数，所以若某次操作前，某块方砖上的灰尘数量小于它将要减少的灰尘数量，那么它的灰尘数量将变为 $0$。请你输出真寻使用完 $k$ 次清理炸弹后，每块方砖上的灰尘数量。 ## Input 第一行三个整数 $n,m,k$，分别表示方砖行数、列数及操作次数；接下来 $n$ 行，每行 $m$ 个整数，第 $i$ 行第 $j$ 列的整数表示 $a_{i,j}$，描述每一块方砖上的灰尘数量；接下来 $k$ 行，第 $i$ 行三个整数 $x_i,y_i,p_i$，描述一次操作。 ## Output 共 $n$ 行，每行 $m$ 个整数，第 $i$ 行第 $j$ 列的整数表示方砖 $(i,j)$ 上最终的灰尘数量。 [samples] ## Background 清理炸弹设计理念图： ![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/image_hosting/mjfmevu2.png) ## Note **样例** $\mathbf{1}$ **解释** 第一次操作在方砖 $(2,4)$ 上使用能量值为 $2$ 的“清理炸弹”，使 $(2,4)$ 的灰尘数量减少 $4$，$(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,5),(3,3),(3,4),(3,5)$ 的灰尘数量减少 $1$；第二次操作在方砖 $(3,3)$ 上使用能量值为 $2$ 的“清理炸弹”，使 $(3,3)$ 的灰尘数量减少 $4$，$(2,2),(2,3),(2,4),(3,2),(3,4),(4,2),(4,3),(4,4)$ 的灰尘数量减少 $1$。 **数据范围** 对于所有数据，$1\leq n,m,p_i\leq 10^3$，$1\leq k\leq 10^6$，$0\leq a_{i,j}\leq 10^{12}$，$1\leq x_i\leq n$，$1\leq y_i\leq m$。本题共 $11$ 个数据点，**采用捆绑测试**，子任务及数据点分配如下： | 子任务编号 | 数据点编号 | 特殊性质 | 分值 | | :-: | :-: | :-: | :-: | | $0$ | $1\sim 4$ | $n,m,k\leq 300$ | $10$ | | $1$ | $5$ | $p_i\leq 3$ | $10$ | | $2$ | $6\sim 7$ | $k\leq 10^3$ | $20$ | | $3$ | $8\sim 9$ | $n,m\leq 300$ | $20$ | | $4$ | $10\sim 11$ | 无特殊限制 | $40$ |

Samples

Input #1

Output #1

Input #2

6 7 3
6 4 7 8 4 6 1
4 5 4 6 7 5 9
1 4 3 0 7 1 3
4 6 0 7 9 0 0
1 2 3 4 4 5 8
4 7 6 8 7 4 9
5 5 3
2 3 4
3 6 2

Output #2

2 0 0 0 0 5 1 
0 0 0 0 2 3 8 
0 0 0 0 1 0 1 
0 2 0 0 0 0 0 
0 1 1 0 0 0 7 
4 7 5 4 3 0 8

API Response (JSON)

{
  "problem": {
    "name": "高效清理",
    "description": {
      "content": "真寻的房间太大了，但是作为家里蹲，她又懒得打扫，于是美波里发明了一款清理炸弹给真寻使用。 真寻的房间由 $n$ 行 $m$ 列的方砖组成，第 $i$ 行第 $j$ 列的方砖上的灰尘数量为 $a_{i,j}$。 真寻将会使用 $k$ 次清理炸弹，第 $i$ 次她会在第 $x_i$ 行第 $y_i$ 列的方砖上使用能量值为 $p_i$ 的清理炸弹，这将会使 $(x_i,y_i)$ 的灰尘数量减少 ",
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  "statements": [
    {
      "statement_type": "Markdown",
      "content": "真寻的房间太大了，但是作为家里蹲，她又懒得打扫，于是美波里发明了一款清理炸弹给真寻使用。\n\n真寻的房间由 $n$ 行 $m$ 列的方砖组成，第 $i$ 行第 $j$ 列的方砖上的灰尘数量为 $a_{i,j}$。\n\n真寻将会使用 $k$ 次清理炸弹，第 $i$ 次她会在第 $x_i$ 行第 $y_i$ 列的方砖上使用能量值为 $p_i$ 的清理炸弹，这将会使 $(x_i,y_i)$ 的灰尘数量减少 ...",
      "is_translate": false,
      "language": "English"
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  ]
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