水影若深蓝

在梦里，在朦胧的水影中，帆帆看见了这棵只属于他的深蓝之树。 当一切梦沉寂，他却遗忘了所有，只记得树上有 $n$ 个结点。 真的吗？似乎并没有，有 $m$ 件事情他一直牢记着，第 $i$ 件事情是：节点 $u_i$ 和 $v_i$ 在这棵深蓝之树上唯一的不重复经过某个点的路径恰好有两条边。 那么，你能否帮助帆帆想起来这棵深蓝之树的样子呢，如果有多个可能的，你只需要输出任意一种。 当然，帆帆也是会磨损的，因此当你发现无论如何都找不到满足帆帆这 $m$ 件事情的深蓝之树时，你需要报告无解。 ## Input **本题有多组数据**。 第一行一个正整数 $T$ 表示数据组数。 对于每组数据： 第一行两个非负整数 $n,m$ 表示树上的点数和帆帆记忆中事件个数。 接下来 $m$ 行，每行两个正整数 $u_i,v_i$ 表示一个事件。 ## Output 对于每组数据： - 若不存在符合条件的树，输出 `No`。 - 否则，第一行输出 `Yes`，接下来 $n-1$ 行输出 $n-1$ 对正整数 $(u,v)$，表示你给出的树上的 $n-1$ 条边。 本题采用 `special judge` 评测，也就是说，如果有多种可能的答案，你可以输出任意一种。 [samples] ## Background  帆帆爱明日方舟，更爱水月和深蓝之树。但在龙年，他想构建一棵独属于他的深蓝之树。 ## Note ### 样例 $1$ 解释 对于第一组数据，不难验证给出的树符合条件。 对于第二组数据，可以证明不存在符合条件的树。 ### 测试点约束 对于 $100\%$ 的数据，$1\le T\le 10^5$，$n\ge 2$，$m\ge 0$，$1\le \sum n\le 3\times 10^5$，$0\le \sum m\le 3\times 10^5$，$1\le u_i,v_i\le n$，$u_i\neq v_i$。 本题采用捆绑测试。 | 子任务编号 | 特殊限制 | 分值 | | :--------: | :-------------: | :--: | | Subtask #1 | $\sum n,\sum m\le 9$ | $10$ | | Subtask #2 | $\sum n,\sum m\le 50$ | $10$ | | Subtask #3 | $\sum n,\sum m\le 5000$ | $10$ | | Subtask #4 | $v_i=u_i+1$ | $10$ | | Subtask #5 | $u_i=1$ | $10$ | | Subtask #6 | $u_i\neq 1,v_i\neq 1$ | $10$ | | Subtask #7 | $T=1$ | $10$ | | Subtask #8 | 无 | $30$ |