[NOIP 2000 提高组] 进制转换

Luogu

IDLGP1017

Time1000ms

Memory125MB

DifficultyP2

数学2000NOIP 提高组进制

我们可以用这样的方式来表示一个十进制数：将每个阿拉伯数字乘以一个以该数字所处位置为指数，以 $10$ 为底数的幂之和的形式。例如 $123$ 可表示为 $1 \times 10^2+2\times 10^1+3\times 10^0$ 这样的形式。与之相似的，对二进制数来说，也可表示成每个二进制数码乘以一个以该数字所处位置为指数，以 $2$ 为底数的幂之和的形式。一般说来，任何一个正整数 $R$ 或一个负整数 $-R$ 都可以被选来作为一个数制系统的基数。如果是以 $R$ 或 $-R$ 为基数，则需要用到的数码为 $0,1,\dots,R-1$。例如当 $R=7$ 时,所需用到的数码是 $0,1,2,3,4,5,6$，这与其是 $R$ 或 $-R$ 无关。如果作为基数的数绝对值超过 $10$，则为了表示这些数码，通常使用英文字母来表示那些大于 $9$ 的数码。例如对 $16$ 进制数来说,用 $A$ 表示 $10$，用 $B$ 表示 $11$，用 $C$ 表示 $12$，以此类推。在负进制数中是用 $-R $ 作为基数，例如 $-15$（十进制）相当于 $(110001)_{-2}$（$-2$进制），并且它可以被表示为 $2$ 的幂级数的和数： $$(110001)_{-2}=1\times (-2)^5+1\times (-2)^4+0\times (-2)^3+0\times (-2)^2+0\times (-2)^1 +1\times (-2)^0$$ 设计一个程序，读入一个十进制数和一个负进制数的基数，并将此十进制数转换为此负进制下的数。 ## Input 输入的每行有两个输入数据。第一个是十进制数 $n$。第二个是负进制数的基数 $R$。 ## Output 输出此负进制数及其基数，若此基数的绝对值超过 $10$，则参照 $16$ 进制的方式处理。 [samples] ## Background NOIP2000 提高组 T1 ## Note **数据范围** 对于 $100\%$ 的数据，$-20 \le R \le -2$，$|n| \le 37336$。

Samples

Input #1

30000 -2

Output #1

30000=11011010101110000(base-2)

Input #2

-20000 -2

Output #2

-20000=1111011000100000(base-2)

Input #3

28800 -16

Output #3

28800=19180(base-16)

Input #4

-25000 -16

Output #4

-25000=7FB8(base-16)

API Response (JSON)

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  "problem": {
    "name": "[NOIP 2000 提高组] 进制转换",
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