Farmer John 和他的 $Q$（$1\le Q\le 2\cdot 10^5$）头奶牛在曼哈顿度假，但奶牛们逃跑了，现在正在城市里自由走动！曼哈顿很大——大到它的 $N$（$1\le N\le 2\cdot 10^5$）条道路在 $x-y$ 平面上无限延伸，但简单的是，这些道路都完全水平或垂直。每条水平和垂直道路都可以用形式为 $y=c_i$ 或 $x=c_i$ 的方程表示，其中 $c_i$ 是 $0$ 到 $10^9$ 范围内的整数。
Farmer John 准确地知道每头奶牛从哪里开始行走，以及她们多久之前逃跑的。奶牛们很容易被预测，因此每头奶牛都是按照以下模式行走：
- 她们只会以每秒一个单位的速度向北（$+y$）或向东（$+x$）行走。
- 如果她们当前在一条道路上，她们会继续沿着道路的方向行走。
- 如果她们在两条道路的交叉口处，如果她们行走了偶数秒，则向北行走，否则向东行走。
给定曼哈顿的布局以及每头奶牛的信息，帮助 Farmer John 求出他的奶牛们现在在哪里！
## Input
输入的第一行包含 $N$ 和 $Q$。
以下 $N$ 行描述道路。每条道路由方向（`H` 代表东西向，`V` 代表南北向）和坐标 $c_i$ 表示。输入保证道路各不相同。
以下 $Q$ 行描述奶牛。每头奶牛由三个整数 $(x_i,y_i,d_i)$ 表示，意味着她们在 $d_i$ 秒前从 $(x_i,y_i)$ 开始行走。输入保证 $(x_i,y_i)$ 位于某条道路上，且 $0\le x_i,y_i,d_i\le 10^9$。
## Output
输出 $Q$ 行，其中第 $i$ 行包含第 $i$ 头奶牛当前的位置。
[samples]
## Note
### 样例解释 1
前两头奶牛经过的路径如下：
$(6, 3) \to (6, 4) \to (7, 4) \to (7, 5) \to (8, 5) \to \ldots \to (14, 5)$
$(6, 4) \to (6, 5) \to (7, 5) \to (7, 6) \to \ldots \to (7, 13)$
### 测试点性质
- 测试点 $2-4$：$N,Q,c_i,x_i,y_i,d_i\le 100$。
- 测试点 $5-9$：$N,Q\le 3000$。
- 测试点 $10-20$：没有额外限制。