给定一个长度为 $n$ 的 $\tt{01}$ 串 $S$ 和一个非负整数 $l$。
我们定义，对于一个 $1\sim n$ 的排列 $t$ 和非负整数 $k$：
$$f_{t,k}(i)=\begin{cases}i & k=0\\f_{t,k-1}(t_i) & k \neq 0\end{cases}$$
你需要构造一个 $1\sim n$ 的排列 $p$，满足：
- 对于任意一个不大于 $n$ 的正整数 $i$，都满足 $p_i \neq i$；
- 若 $S_i$ 为 $\tt1$，则 $f_{p,l}(i)=i$（若 $S_i$ 为 $\tt0$ 则没有限制）；
或报告无解。
其中，$1\sim n$ 的排列指满足所有不大于 $n$ 的正整数恰好出现一次的序列。
## Input
**本题有多组测试数据。**
第一行输入一个整数 $T$，表示测试数据组数。
接下来依次输入每组测试数据。对于每组测试数据：
- 第一行输入两个整数 $n,l$。
- 第二行输入一个长度为 $n$ 的 $\tt{01}$ 串表示 $S$。
## Output
对于每组数据，输出一行：
- 若存在满足条件的排列 $p$，则输出用空格分隔的 $n$ 个整数，表示你构造的排列 $p$；
- 若不存在满足条件的排列 $p$，则输出 $-1$。
**所有满足要求的输出均可通过。**
[samples]
## Note
#### 「样例解释 #1」
对于第 $1$ 组数据，$f_{p,3}(1)=f_{p,2}(4)=f_{p,1}(5)=f_{p,0}(1)=1$，其余数同理，所以 $p$ 为 $\{4,3,2,5,1\}$ 时满足条件。
对于第 $2$ 组数据，可以证明不存在满足条件的排列 $p$。
对于第 $3$ 组数据，$\{2,1,4,5,3\}$ 等也为满足条件的排列 $p$。
#### 「数据范围」
设 $\sum n$ 表示单个测试点中 $n$ 的和。
对于所有数据，$1 \le T \le 100$，$2 \le n \le 5\times 10^5$，$0 \le l \le 10^{18}$，$\sum n \le 5\times 10^5$，保证 $S$ 中只包含 $\tt{0}$ 和 $\tt{1}$。
**只有你通过本题的所有测试点，你才能获得本题的分数。**