「Cfz Round 3」Sum of Permutation

Luogu

IDLGP10033

Time500ms

Memory512MB

DifficultyP4

数学洛谷原创Special JudgeO2优化构造洛谷月赛Ad-hoc

**请注意本题特殊的时间限制。** 给定一个 $1\sim n$ 的排列 $p$。你需要构造一个长度为 $n$ 的序列 $a$，满足： - 序列 $a$ 中的每个元素均为不大于 $n$ 的正整数； - 不存在有序整数二元组 $(l,r)$，满足 $1 \le l \le r \le n$ 且 $\sum\limits_{i=l}^r a_i=\sum\limits_{i=l}^r p_i$；或报告无解。其中，$1\sim n$ 的排列指满足所有不大于 $n$ 的正整数恰好出现一次的序列。 ## Input **本题有多组测试数据。** 第一行输入一个整数 $T$，表示测试数据组数。接下来依次输入每组测试数据。对于每组测试数据： - 第一行输入一个整数 $n$。 - 第二行输入 $n$ 个整数，表示给定的排列 $p$。 ## Output 对于每组数据，输出一行： - 若存在满足条件的序列 $a$，则输出用空格分隔的 $n$ 个整数，表示你构造的序列 $a$； - 若不存在满足条件的序列 $a$，则输出 $-1$。 **所有满足要求的输出均可通过。** [samples] ## Note #### 「样例解释 #1」对于第 $1$ 组数据，$\{1,3,3\}$ 和 $\{1,1,3\}$ 均为满足条件的序列 $a$。对于第 $2$ 组数据，可以证明不存在满足条件的序列 $a$。对于第 $3$ 组数据，除 $\{5,3,2,1,1 \}$ 外，$\{3,4,5,3,2 \}$、$\{1,4,5,3,4 \}$、$\{5,3,3,4,5\}$ 等均为满足条件的序列 $a$。 #### 「数据范围」设 $\sum n$ 表示单个测试点中 $n$ 的和。对于所有数据，$1 \le T \le 5000$，$2 \le n \le 10^6$，$\sum n \le 10^6$，保证 $p$ 是 $1\sim n$ 的排列。 **只有你通过本题的所有测试点，你才能获得本题的分数。** **本题输入输出量较大，请使用较快的输入输出方式。**

Samples

Input #1

4
3
3 2 1
2
1 2
5
4 2 1 5 3
7
5 7 3 1 2 4 6

Output #1

1 3 3
-1
5 3 2 1 1
2 3 5 4 6 3 1

API Response (JSON)

{
  "problem": {
    "name": "「Cfz Round 3」Sum of Permutation",
    "description": {
      "content": "**请注意本题特殊的时间限制。** 给定一个 $1\\sim n$ 的排列 $p$。 你需要构造一个长度为 $n$ 的序列 $a$，满足： - 序列 $a$ 中的每个元素均为不大于 $n$ 的正整数； - 不存在有序整数二元组 $(l,r)$，满足 $1 \\le l \\le r \\le n$ 且 $\\sum\\limits_{i=l}^r a_i=\\sum\\limits_{i=l}^r p_i$",
      "description_type": "Markdown"
    },
    "platform": "Luogu",
    "limit": {
      "time_limit": 500,
      "memory_limit": 524288
    },
    "difficulty": {
      "LuoguStyle": "P4"
    },
    "is_remote": true,
    "is_sync": true,
    "sync_url": null,
    "sign": "LGP10033"
  },
  "statements": [
    {
      "statement_type": "Markdown",
      "content": "**请注意本题特殊的时间限制。**\n\n给定一个 $1\\sim n$ 的排列 $p$。\n\n你需要构造一个长度为 $n$ 的序列 $a$，满足：\n\n- 序列 $a$ 中的每个元素均为不大于 $n$ 的正整数；\n- 不存在有序整数二元组 $(l,r)$，满足 $1 \\le l \\le r \\le n$ 且 $\\sum\\limits_{i=l}^r a_i=\\sum\\limits_{i=l}^r p_i$...",
      "is_translate": false,
      "language": "English"
    }
  ]
}

Full JSON Raw Segments