「HCOI-R1」哀之变化

Luogu
IDLGP10026
Time1000ms
Memory512MB
DifficultyP4
洛谷原创O2优化洛谷月赛
有一整数 $a$ 初始为 $1$。 哀想让 $a$ 进行恰好 $k$ 次变化,每次从以下两种变化中选择一个: - $a\gets a - 1$; - $a\gets a \times 2$。 哀很好奇,经过 **恰好** $k$ 次变化后 $a$ 能否变成 $n$。 ## Input **本题有多组测试数据。** 第一行,一个正整数 $T$,表示测试数据组数。 接下来 $T$ 行,每行两个整数,依次为 $k$ 和 $n$,表示哀的一次询问。 ## Output 共 $T$ 行,对于每次询问,若 $a$ 可以变成 $n$,输出 `Yes`,否则输出 `No`。 [samples] ## Background 哀喜欢数字。 她还喜欢变化。 ## Note ### 样例解释 1 + 若 $k = 2$,$n = 5$,可以证明无解。 + 若 $k = 2$,$n = 4$,一种可能的操作方式如下: + 第一步,$a \gets a\times 2 = 2$; + 第二步,$a \gets a\times 2 = 4$。 + 若 $k = 3$,$n = 3$,一种可能的操作方式如下: + 第一步,$a \gets a\times 2 = 2$; + 第二步,$a \gets a\times 2 = 4$。 + 第三步,$a \gets a-1 = 3$。 ### 数据规模与约定 **本题采用捆绑测试。** + Subtask 0(10 pts):$T \leq 10$,$k \leq 15$。 + Subtask 1(25 pts):$n, k \leq 2\times 10^3$。 + Subtask 2(65 pts):无特殊限制。 对于所有数据,$1 \leq T \leq 10^5$,$0 \leq n, k \leq 10^{18}$。
Samples
Input #1
3
2 5
2 4
3 3
Output #1
No
Yes
Yes
Input #2
5
4 869
48 69
8 328
66 114514
168 1919810
Output #2
No
Yes
No
Yes
Yes
API Response (JSON)
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