有一个长度为 $n$，值域为 $[1,c]$ 的正整数序列 $a$。给定 $m$ 个区间 $[l_i,r_i]$，设长度为 $m$ 的序列 $b$ 满足 $\forall i\in [1,m],b_i=\min\limits_{j=l_i}^{r_i}\{a_j\}$。求出 $a$ 在范围内任意取的情况下共能得到多少种不同的 $b$。答案对 $998244353$ 取模。
## Input
第一行，三个数，依次表示 $n,m,c$。
接下来 $m$ 行，每行两个数 $l_i,r_i$ 表示一个给定的区间。
## Output
共一行，一个数，表示答案。
[samples]
## Note
对于 $100\%$ 的数据，$1\le n\le 100,1\le m\le\dfrac{n(n+1)}{2},1\le c<998244353,\forall i\in [1,m],1\le l_i\le r_i\le n$。保证给定的 $m$ 个区间两两不同。
$\operatorname{Subtask}1(5\%):n,c\le 5$。
$\operatorname{Subtask}2(10\%):c\le 100$，且对于任意两个有交点的区间一定存在其中一个包含另一个。
$\operatorname{Subtask}3(15\%):m\le 18,c=2$。
$\operatorname{Subtask}4(20\%):c=2$。
$\operatorname{Subtask}5(15\%):n,c\le 40$。
$\operatorname{Subtask}6(15\%):c\le 100$。
$\operatorname{Subtask}7(20\%):$ 无特殊限制。
#### 样例说明 1
当 $a=(1,1,1)$ 时，$b=(1,1)$。
当 $a=(1,1,2)$ 时，$b=(1,1)$。
当 $a=(1,2,1)$ 时，$b=(1,1)$。
当 $a=(1,2,2)$ 时，$b=(1,2)$。
当 $a=(2,1,1)$ 时，$b=(1,1)$。
当 $a=(2,1,2)$ 时，$b=(1,1)$。
当 $a=(2,2,1)$ 时，$b=(2,1)$。
当 $a=(2,2,2)$ 时，$b=(2,2)$。
因此共能得到 $[1,1],[1,2],[2,1],[2,2]$ 这 $4$ 种不同的 $b$。