[海淀区入门组 2025] 函数的和

Luogu
IDLGB4466
Time1000ms
Memory512MB
DifficultyP4
数学贪心2025北京排序小学活动
圣诞节的联欢活动上,还有一个有趣的答题活动。组织者知道很多同学都热爱数学,她特意出了一道数学思维题。题目是这样的:给定两个长度均为 $ n $ 的数组 $ a $ 和数组 $ b $,定义函数 $ f(l, r) = \sum \limits_{l \le i \le r} (a_i \cdot b_i) $。答题者的任务是通过重新排列数组 $ b $ 的元素,使得 $ \sum \limits_{1 \le l \le r \le n} f(l, r) $ 的值尽可能小。答案对 $998244353$ 取模后输出。 注:$ \sum $ 是求和符号,例如 $ \sum \limits_{l \le i \le r} (a_i \cdot b_i) $ 表示:对于两个给定的数组 $ a $ 和数组 $ b $,计算下标 $ i $ 从 $ l $ 到 $ r $(包含 $ l $ 和 $ r $)的所有整数时,对应的 $ a_i $ 与 $ b_i $ 的乘积之和。 ## Input 第一行仅有一个整数 $ n $ ($ 1 \le n \le 2 \times 10^5 $),表示数组 $ a $ 和数组 $ b $ 的元素个数。 第二行包含 $ n $ 个整数 $ a_1, a_2, \dots, a_n $ ($ 1 \le a_i \le 10^6 $),给出数组 $ a $ 的元素的具体描述。 第三行包含 $ n $ 个整数 $ b_1, b_2, \dots, b_n $ ($ 1 \le b_j \le 10^6 $),给出数组 $ b $ 的元素的具体描述。 ## Output 仅有一个整数,表示重新排列数组 $ b $ 的元素后,$ \sum \limits_{1 \le l \le r \le n} f(l, r) $ 的最小可能值,结果对 $998244353$ 取模后输出。**特别提醒:应最小化答案,而不是其余数。** [samples]
Samples
Input #1
5
1 8 7 2 4
9 7 2 9 3
Output #1
646
Input #2
1
100000
100000
Output #2
17556470
Input #3
2
1 3
4 2
Output #3
20
API Response (JSON)
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