[语言月赛 202511] 太空曼波

牢大养了 $N$ 只哈基米，第 $i$ 只哈基米的名字为小写英文字符串 $s_i$。 牢大并不擅长起名，因此，很多名字之间存在关联。如果 $s_i$ 可以被划分为两段 $p_i, q_i$，且满足下列条件： - $s_i=\operatorname{concat}(p_i,q_i)$，其中 $\operatorname{concat}$ 表示拼接 - $p_i$ 是 $s_j(1 \le j \le N, j \neq i)$ 的前缀 - $q_i$ 是 $s_k(1 \le k \le N, k \neq i)$ 的后缀 - $p_i,q_i$ 均不是空串。 :::info[定义：前后缀]{open} 对于字符串 $S=S_1S_2\ldots S_n$： - $\forall i \in [1, n]$，$S_1S_2\ldots S_i$ 是其前缀 - $\forall i \in [1, n]$，$S_iS_{i+1}\ldots S_n$ 是其后缀 例如，字符串 `abcd` 的前缀有 `a`、`ab`、`abc`、`abcd`，后缀有 `d`、`cd`、`bcd`、`abcd`。 ::: 则称 $s_i$ 是一个**合成的**名字。 请问，$N$ 只哈基米的名字中，一共有多少是**合成的**。 ## Input 第一行一个正整数 $n$。 接下来 $n$ 行，每行一个字符串 $s_i$。 ## Output 输出一行一个正整数，表示合成的名字数目。 [samples] ## Note **【样例 1 解释】** 仅有 $\text{manba}$ 符合**合成的名字**。 将 $\red{\text{man}}\blue{\text{ba}}$ 拆分为 $\text{man}$ 与 $\text{ba}$，分别与 $\text{\underline{man}bo}$，$\text{n\underline{ba}}$ 匹配前后缀。 **【数据规模与约定】** 对于 $100\%$ 的测试数据，$1 \le n \le 100$，$1 \le |s_i| \le 100$，其中 $|s_i|$ 表示 $s_i$ 的长度。保证 $s_i$ 仅由小写英文字母组成。