[常州市赛 2024] 黑板

Luogu

IDLGB4225

Time1000ms

Memory512MB

DifficultyP4

数学递归2024江苏Special Judge构造科创活动小学活动

小 Y 在黑板上从小到大依次写了若干个正整数，它们分别是 $a,a+1,a+2,\cdots,b-1,b$。接下来，小 Y 会对黑板上的数进行若干次操作，一次操作是选择两个奇偶性相同的数（两个奇数或两个偶数），将他们从黑板上擦掉，再在黑板上前一个数的位置写上它们的平均数。**注意：对于后一个数的位置，其后的数会自动向前补位，而不是空缺**。小 Y 想知道，经过若干次操作后能否使黑板上只剩下一个数 $x$？ ## Input 一行 $3$ 个正整数 $a,b,x$。 ## Output 如果不可能使黑板上只剩下一个数 $x$，输出 `-1`，否则输出一种可行的操作方案。一种可行的操作方案共有 $b-a$ 行，每行**先小后大**依次输出两个非负整数，表示该次操作中选择的两个数的位置，注意位置**从 $\textbf 0$ 开始**。两数之间用严格用一个空格隔开，第二个数之后没有空格。 [samples] ## Background 搬运自 <http://czoj.com.cn/p/951>。数据为民间数据。 ## Note ### 样例 $\textbf2$ 解释先选择位置 $0$ 和位置 $2$ 上的数 $2$ 和 $4$ 得到平均值 $3$ 放在位置 $0$ 上，然后选择位置 $0$ 和位置 $1$ 上的数 $3$ 和 $3$ 得到平均值 $3$ 放在位置 $0$ 上。 ### 数据范围对于所有数据，$1\le a<b\le 10^5,a\le x\le b$。 |测试点编号|特殊性质| |:-:|:-:| |$1\sim2$|$x=b-1$| |$3\sim4$|$a=b-1$| |$5\sim10$|$1\le a<b\le 6$| |$11\sim25$|无|

Samples

Input #1

2 3 2

Output #1

-1

Input #2

2 4 3

Output #2

0 2
0 1

Input #3

3 6 4

Output #3

1 3
1 2
0 1

API Response (JSON)

{
  "problem": {
    "name": "[常州市赛 2024] 黑板",
    "description": {
      "content": "小 Y 在黑板上从小到大依次写了若干个正整数，它们分别是 $a,a+1,a+2,\\cdots,b-1,b$。接下来，小 Y 会对黑板上的数进行若干次操作，一次操作是选择两个奇偶性相同的数（两个奇数或两个偶数），将他们从黑板上擦掉，再在黑板上前一个数的位置写上它们的平均数。**注意：对于后一个数的位置，其后的数会自动向前补位，而不是空缺**。小 Y 想知道，经过若干次操作后能否使黑板上只剩下一个数 ",
      "description_type": "Markdown"
    },
    "platform": "Luogu",
    "limit": {
      "time_limit": 1000,
      "memory_limit": 524288
    },
    "difficulty": {
      "LuoguStyle": "P4"
    },
    "is_remote": true,
    "is_sync": true,
    "sync_url": null,
    "sign": "LGB4225"
  },
  "statements": [
    {
      "statement_type": "Markdown",
      "content": "小 Y 在黑板上从小到大依次写了若干个正整数，它们分别是 $a,a+1,a+2,\\cdots,b-1,b$。接下来，小 Y 会对黑板上的数进行若干次操作，一次操作是选择两个奇偶性相同的数（两个奇数或两个偶数），将他们从黑板上擦掉，再在黑板上前一个数的位置写上它们的平均数。**注意：对于后一个数的位置，其后的数会自动向前补位，而不是空缺**。小 Y 想知道，经过若干次操作后能否使黑板上只剩下一个数 ...",
      "is_translate": false,
      "language": "English"
    }
  ]
}

Full JSON Raw Segments