[常州市赛 2021] 战士

小 $\text X$ 在玩一款操控战士和怪物战斗的游戏。战士初始生命值为 $\text{iH}$ 、初始攻击力为 $\text{iA}$ 。怪物只有一个，初始生命值为 $H$ 。 战斗是回合制的，且有一个回合数限制 $M$ 。如果在 $M$ 回合内怪物还没有被杀死，小 $\text X$ 就失败了。在每个回合，战士先行动，怪物再行动。 每当战士行动，小 $\text X$ 可以命令战士做以下两件事中的一件： - 攻击，让怪物的生命值减少当前战士攻击力的数值。 - 磨刀，让战士攻击力增加 $\text{dA}$ 。 每当怪物行动，怪物会攻击战士，使战士的生命值减少 $C_i$ ，其中 $i$ 为回合数。 当一个角色生命值小于等于 $0$ 时，角色会死亡。 - 如果怪物死亡，那么战斗就结束了。 - 如果战士死亡，会立刻复活，将生命值和攻击力恢复为初始数值。 现在小 $X$ 想问问你，最少能在几个回合内杀死怪物。 ## Input 第一行，$5$ 个整数，分别为 $\text{iH,iA},H,\text{dA},M$，意义见问题描述。 第二行 $M$ 个整数，表示第 $i$ 个回合怪物的攻击力 $C_i$ 。 ## Output 输出一行一个整数表示最少能在几个回合内杀死怪物。如果 $M$ 回合内杀不死，输出 `-1`。 [samples] ## Background 搬运自 <http://czoj.com.cn/p/443>。数据为民间数据。 ## Note ### 样例解释 其中一种合法方案： - 第一回合：战士磨刀，战士攻击力变为 $2$ ；怪物攻击，战士生命值变成 $2$。 - 第二回合：战士攻击，怪物生命值变为 $4$ ；怪物攻击，战士生命值变成 $1$ 。 - 第三回合：战士攻击，怪物生命值变为 $2$ ；怪物攻击，战士死亡后复活，生命值变为 $4$ ，攻击力变为 $1$ 。 - 第四回合：战士攻击，怪物生命值变为 $1$ ；怪物攻击，战士生命值变成 $3$ 。 - 第五回合：战士攻击，怪物死亡。 ### 数据范围 本题共有 $10$ 个测试点。 对于所有数据，$1\le \text{iH,iA},H\le10^9,0\le \text{dA}\le10^9,1\le C_i\le M\le2\times10^5$。 |测试点编号|$M$|特殊性质| |:-:|:-:|:-:| |$1$|$\le 2\times10^5$|$\text{dA}=0$| |$2\sim3$|$\le20$|无| |$4\sim5$|$\le30$|无| |$6\sim8$|$\le10^3$|无| |$9\sim10$|$\le2\times10^5$|无|