[常州市赛 2020] 勇士斗恶龙

小 $\text X$ 穿越到了异世界，国王命令他招揽勇士，杀死恶龙，救回公主。 异世界是高度数据化的。恶龙有一个攻击力 $\text{ATK}$ ，一个生命值 $\text{HP}$ 。类似的，每个勇士也有一个攻击力 $A_i$ ，一个生命值 $H_i$ 。 战斗是回合制的，并且每次只能由一个勇士和恶龙单挑。战斗中，每个回合恶龙的生命值会减去这个勇士的攻击力，这个勇士的生命值会减去恶龙的攻击力。如果回合结束的时候恶龙的生命值小于等于 $0$，那么恶龙就被杀死了；如果这个勇士的生命值小于等于 $0$，那么这个勇士就被击败了，需要换上另一个勇士继续战斗。当然，如果恶龙还没有被杀死，勇士却全部被击败了，那么这场战役就彻底失败了。 不过聪明的小 $\text X$ 安排了一个特殊的战术：在一名勇士被击败后立刻让另一名勇士发起攻击，这样恶龙在勇士们的车轮战术下疲于招架，受到第二个勇士的伤害变为两倍，受到第三个勇士的伤害变为三倍……以此类推。 现在一共有 $n$ 名勇士报名，小 $\text X$ 想问问你，如果合理安排勇士出战的顺序，最少要招揽多少名勇士才能杀死恶龙？ ## Input 第一行为一个正整数 $n$，表示一共有 $n$ 名勇士报名。 第二行两个正整数 $\text{ATK}$ 和 $\text{HP}$ 表示恶龙的攻击力和生命值。 接下来共有 $n$ 行，每行两个正整数 $A_i$ 和 $H_i$ 表示这名勇士的攻击力和生命值。 ## Output 输出一个整数，表示最少要招揽多少名勇士才能杀死恶龙。 如果不可能杀死恶龙，输出 `Fail`。 [samples] ## Background 搬运自 <http://czoj.com.cn/p/449>。数据为民间数据。 ## Note ### 样例说明 - 两名勇士都招揽。先派出 $2$ 号勇士； - 第一回合，恶龙生命值变为 $8$，勇士生命值变为 $0$。勇士被击败； - 紧接着派出 $1$ 号勇士； - 第二回合，恶龙生命值变为 $4$ （两倍伤害），勇士生命值变为 $1$ ； - 第三回合，恶龙生命值变为 $0$ ，勇士生命值变为 $0$ 。恶龙被杀死； - 勇士虽然也被击败了，但恶龙已经死了，所以还是胜利了！ ### 数据范围 本题共有 $10$ 个测试点。 对于所有数据，$1\le n\le 10^5,1\le\text{ATK}, A_i,H_i\le10^6,1\le \text{HP}\le 10^{18}$。 |测试点编号|$n$|$\text{ATK}, A_i,H_i$|$\text{HP}$| |:-:|:-:|:-:|:-:| |$1\sim 4$|$\le 5$|$\le 10$|$\le 100$| |$5\sim 7$|$\le 10^3$|$\le 10^3$|$\le 10^9$| |$8\sim 10$|$\le 10^5$|$\le 10^6$|$\le 10^{18}$|