[厦门小学生 C++ 2023] 太空旅行

在未来，太空旅行已经是一件稀松平常的事，星际部又宣称即将开通一条火星至天王星的航线。 所有的星际飞船必须先经过航线 $1$（地球 $\to$ 火星），再经过航线 $X$（火星 $\to$ 天王星）才能顺利抵达天王星。 为了避免星际飞船发生碰撞，每条航线只能有一架飞船正在行驶。已知星际飞船从地球到火星需要 $U(i)$ 时间，火星到天王星需要 $V(i)$ 时间。飞船们可能会滞留在火星，它们必须等待航线状态为空才能起飞。飞船到达火星和离开火星的顺序可能会不一致。 请计算从地球出发的 $N$ 架星际飞船，全部抵达天王星，需要花费的最短时间。 ## Input 第 $1$ 行：一个整数 $N$，表示星际飞船的数量。 第 $2$ 到 $N+1$ 行：第 $i+1$ 行包含两个空格隔开的整数：$U(i)$ 和 $V(i)$。 ## Output 输出 $1$ 行，一个单独的整数，表示所有飞船抵达天王星需要的最短时间。 [samples] ## Background 本试题为 2023 年厦门市小学生 C++ 语言**复赛**试题，数据为洛谷自造。 **初赛**为笔试。 ## Note ### 样例解释 最优方案总耗时为：$2+6+8+1=17$。 | 飞船状态\时间 | 地球 $\to$ 火星出发时刻 | 地球 $\to$ 火星到达时刻 | 火星 $\to$ 天王星出发时刻 | 火星 $\to$ 天王星到达时刻 | | :----------: | :----------: | :----------: | :----------: | :----------: | | 第 1 架 | $2$ | $8$ | $8$ | $12$ | | 第 2 架 | $8$ | $16$ | $16$ | $17$ | | 第 3 架 | $0$ | $2$ | $2$ | $5$ | 第 $3$ 架飞船最先从地球出发抵达火星，然后到天王星。第 $3$ 架飞船抵达火星后，第 $1$ 架飞船即刻从地球出发。等第 $1$ 架飞船抵达火星后，第 $2$ 架飞船最后从地球出发。 ### 【数据范围】 对于所有数据有：$1 \leq N \leq 25000$，$1 \leq U(i),V(i) \leq 50000$。 | 测试点编号 | 特殊性质 | $1 \leq N \leq$ | $1 \leq U(i),V(i) \leq$ | |:------------:|:----------:|:----------:|:-----------------:| | $1\sim 2$ | 无 | $10$ | $100$ | | $3\sim 8$ | 无 | $100$ | $500$ | | $9\sim 12$ | 无 | $10000$ | $5000$ | | $13\sim 14$ | B | $25000$ | $50000$ | | $15\sim 16$ | A | $25000$ | $50000$ | | $17\sim 20$ | 无 | $25000$ | $50000$ | 其中： - 特殊性质 A：保证所有的 $U(i)$ 都相同。 - 特殊性质 B：保证所有的 $V(i)$ 都相同。