[CSP-X2024 山东] 购物

Luogu
IDLGB4104
Time1000ms
Memory512MB
DifficultyP2
2024山东CSP-X 小学组
双十一,很多人在疯狂地购物。 商家推出了各种各样的优惠活动,吸引顾客购买更多的商品。 某商家推出如下的优惠活动: 该商家共有 $n$ 件商品,单独购买第 $i$ 件商品的费用为 $a_i$。顾客也可以花费 $w$ 购买 一张优惠券,一张优惠券最多可兑换 $m$ 件商品(无需额外付费)。顾客可以购买任意张优惠券; 如果最后商品不足 $m$ 件,优惠券也可以使用。 求顾客购买完所有 $n$ 件商品的最小费用。 ## Input 第一行有 $3$ 个整数 $n, m, w$。 第二行有 $n$ 个整数,第 $i$ 个为 $a_i$,表示第 $i$ 件商品的费用。 ## Output 购买所有商品的最小费用。 [samples] ## Note ### 样例解释 样例 $1$ 说明: 花费 $8$ 买一张优惠券,兑换第 $2$、第 $4$ 件商品;第 $1$、第 $3$、第 $5$ 件商品直接购买。 共花费 $8 + 2 + 1 + 4 = 15$。 样例 $2$ 说明: 花费 $16$ 购买两张优惠券,能兑换所有商品。 ### 数据范围 对于 $30\%$ 的数据,满足 $1 \leq n \leq 10^3,1 \leq m \leq 10^3,1 \leq w \leq 10^9,1 \leq a_i \leq 10^9$。 对于 $100\%$ 的数据,满足 $1 \leq n \leq 2 \times 10^5,1 \leq m \leq 2 \times 10^5,1 \leq w \leq 10^9,1 \leq a_i \leq 10^9$。
Samples
Input #1
5 2 8
2 7 1 8 4
Output #1
15
Input #2
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6 7 4 8 9
Output #2
16
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