[语言月赛 202409] 转盘

Luogu
IDLGB4028
Time1000ms
Memory512MB
DifficultyP1
2024O2优化循环结构语言月赛
有一个转盘是这样的:上面写着一等奖到 $n$ 等奖,令 $s=1+2+\dots+n$,将这个转盘平均分成 $s$ 份,其中 $n$ 等奖占 $n$ 份,也就是说中 $n$ 等奖的概率为 $\frac{n}{s}$。$1$ 等奖是最好的奖,次好的奖是 $2$ 等奖,以此类推。 例如,当 $n=3$ 的时候,有 $\frac{1}{6}$ 的概率获得 $1$ 等奖,有 $\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$ 的概率获得 $2$ 等奖,有 $\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$ 的概率获得 $3$ 等奖。 迅风现在想知道获奖概率**不低于** $m\%$ 的奖中,最好的奖是几等奖。也就是找到一个**最小**的 $k$ ,使得获得 $k$ 等奖的概率 $\ge m\%$。如果没有中奖率不低于 $m\%$ 的奖,则输出 $-1$。 ## Input 共 $1$ 行,包含一个**整数** $n$ 和一个**浮点数** $m$,含义见题目描述。 ## Output 共 $1$ 行,包含一个数字 $k$,含义见题目描述。 [samples] ## Note #### 样例解释 1 $3$ 等奖的中奖概率是 $3\div(1+2+3+4+5)\times100\%=20\%$,可以达到 $20\%$,且 $2$ 等奖的中奖概率低于 $20\%$。 #### 样例解释 2 $5$ 等奖的中奖概率是 $5\div(1+2+\dots+12)\times100\%\approx6.4\%$,可以达到 $6\%$,且 $4$ 等奖的中奖概率低于 $6\%$。 #### 样例解释 3 $5$ 等奖的中奖概率是 $5 \div(1+2+\dots+52)\times100\%\approx0.3\%$,可以达到 $0.3\%$,且 $4$ 等奖的中奖概率低于 $0.3\%$。 #### 样例解释 4 中奖概率最大的奖为 $17$ 等奖,它的中奖概率为 $17\div(1+2+\dots+17)\times100\%\approx11.1\%$,故没有奖项能达到 $15\%$ 的中奖概率。 #### 数据范围 对于前 $20\%$ 的数据,满足 $m=0$ 或 $m=100$; 对于前 $70\%$ 的数据,满足 $n\le 10000$; 对于 $100\%$ 的数据,满足 $1\le n\le10^7$,$0\le m\le100$ 且 $m$ **小数点后的位数最多不超过六位**。
Samples
Input #1
5 20
Output #1
3
Input #2
12 6
Output #2
5
Input #3
52 0.3
Output #3
5
Input #4
17 15
Output #4
-1
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