[语言月赛 202404] 神秘排列

Luogu

IDLGB3965

Time1000ms

Memory512MB

DifficultyP2

2024O2优化数组语言月赛

一个数列是**神秘数列**当且仅当满足下列条件： 1. 这个数列是一个排列。即，整数 $1 \sim n$ 均在这个数列中出现过，且其中的每种整数仅出现过一次（例如，当 $n=4$ 时，$1,2,4,3$ 是一个排列， $1,2,2,2$ 不是一个排列）； 2. 我们将一个数列中 $x$ 出现的位置（出现在第几个）记作 $p_x$（$1 \leq p_x \leq n$），神秘数列需要满足对于 $1 \sim n$ 中的任意一个整数 $i$，都有 $p_i=a_i$。例如，对序列 $3, 5, 2, 1, 4$，其中 $1$ 的出现位置为 $4$，因此 $p_1 = 4$。但是 $a_1 = 3 \neq p_1$，因此这个序列不是神秘序列。你的工作是需要判定一个数列 $a_1, a_2, \cdots, a_n$ 是否为**神秘数列**。 ## Input 第一行一个整数 $n$，表示数列的长度。第二行 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \cdots, a_n$。 ## Output 一个字符串，假如这个数列是神秘数列，则输出 `YES`，否则输出 `NO`。 [samples] ## Note ### 数据规模与约定对于 $40\%$ 的数据，$1 \leq n \leq 100$。对于 $70\%$ 的数据，$1 \leq n \leq 2000$。对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq n \leq 10^5$。数据保证 $a$ 是一个排列。即，整数 $1 \sim n$ 均在这个数列中出现过，且每种整数仅出现过一次。

Samples

Input #1

3
2 1 3

Output #1

YES

Input #2

5
3 5 2 1 4

Output #2

NO

API Response (JSON)

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