[GESP样题四级] 填幻方

Luogu

IDLGB3940

Time1000ms

Memory512MB

DifficultyP2

GESP

在一个 $N\times N$ 的正方形网格中，每个格子分别填上从 1 到 $N×N$ 的正整数，使得正方形中任一行、任一列及对角线的几个数之和都相等，则这种正方形图案就称为“幻方”（输出样例中展示了一个 $3×3$ 的幻方）。我国古代称为“河图”、“洛书”，又叫“纵横图”。幻方看似神奇，但当 $N$ 为奇数时有很方便的填法： 1. 一开始正方形中没有填任何数字。首先，在第一行的正中央填上 $1$。 2. 从上次填数字的位置向上移动一格，如果已经在第一行，则移到同一列的最后一行；再向右移动一格，如果已经在最右一列，则移动至同一行的第一列。如果移动后的位置没有填数字，则把上次填写的数字的下一个数字填到这个位置。 3. 如果第 2 步填写失败，则从上次填数字的位置向下移动一格，如果已经在最下一行，则移到同一列的第一行。这个位置一定是空的（这可太神奇了！）。把上次填写的数字的下一个数字填到这个位置。 4. 重复 2、3 步骤，直到所有格子都被填满，幻方就完成了！快来编写一个程序，按上述规则，制作一个 $N\times N$ 的幻方吧。 ## Input 输入为一个正奇数 $N$，保证 $3 \leq N \leq 21$。 ## Output 输出 $N$ 行，每行 $N$ 个空格分隔的正整数，内容为 $N×N$ 的幻方。 [samples] ## Background 对应的选择、判断题：<https://ti.luogu.com.cn/problemset/1104>

Samples

Input #1

Output #1

8 1 6
3 5 7
4 9 2

API Response (JSON)

{
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Full JSON Raw Segments

[GESP样题 四级] 填幻方

[GESP样题四级] 填幻方