[GESP202312 三级] 小猫分鱼

Luogu
IDLGB3925
Time1000ms
Memory512MB
DifficultyP2
数学2023GESP
海滩上有一堆鱼,$N$ 只小猫来分。第一只小猫把这堆鱼平均分为 $N$ 份,多了 $i<N$ 个,这只小猫把多的 $i$ 个扔入海中,拿走了一份。第二只小猫接着把剩下的鱼平均分成 $N$ 份,又多了 $i$ 个,小猫同样把多的 $i$ 个扔入海中,拿走了一份。第三、第四、……,第 $N$ 只小猫仍是最终剩下的鱼分成 $N$ 份,扔掉多了的 $i$ 个,并拿走一份。 编写程序,输入小猫的数量 $N$ 以及每次扔到海里的鱼的数量 $i$,输出海滩上最少的鱼数,使得每只小猫都可吃到鱼。 例如:两只小猫来分鱼 $N=2$,每次扔掉鱼的数量为 $i=1$,为了每只小猫都可吃到鱼,可令第二只小猫需要拿走 $1$ 条鱼,则此时待分配的有 $3$ 条鱼。第一只小猫待分配的鱼有 $3\times 2+1=7$ 条。 ## Input 总共 $2$ 行。第一行一个整数 $N$,第二行一个整数 $i$。 保证 $0<N<10$;$i<N$ 。 ## Output 一行一个整数,表示满足要求的海滩上最少的鱼数。 [samples] ## Background 对应的选择、判断题:<https://ti.luogu.com.cn/problemset/1135> ## Note **样例解释 2** 三只小猫来分鱼 $N=3$,每次扔掉鱼的数量为 $i=1$,为了每只小猫都可吃到鱼,可令第三只小猫需要拿走 $3$ 条鱼(拿走 $1$ 条和 $2$ 条不满足要求),则此时待分配的有 $10$ 条鱼。第二只小猫待分配的鱼有 $10×3/2+1 = 16$ 条。第一只小猫待分配的鱼有 $16×3/2+1 = 25$ 条。
Samples
Input #1
2
1
Output #1
7
Input #2
3
1
Output #2
25
API Response (JSON)
{
  "problem": {
    "name": "[GESP202312 三级] 小猫分鱼",
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      "content": "海滩上有一堆鱼,$N$ 只小猫来分。第一只小猫把这堆鱼平均分为 $N$ 份,多了 $i<N$ 个,这只小猫把多的 $i$ 个扔入海中,拿走了一份。第二只小猫接着把剩下的鱼平均分成 $N$ 份,又多了 $i$ 个,小猫同样把多的 $i$ 个扔入海中,拿走了一份。第三、第四、……,第 $N$ 只小猫仍是最终剩下的鱼分成 $N$ 份,扔掉多了的 $i$ 个,并拿走一份。 编写程序,输入小猫的数量 $N",
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