[语言月赛 202401] 区间函数最大值

Luogu

IDLGB3916

Time1000ms

Memory512MB

DifficultyP1

2024O2优化循环结构语言月赛

给定 $A, B, C, D, E, F, G, P, X_1, X_2, Y_1, Y_2$，求当 $X _ 1 \leq x \leq X _ 2$，$Y _ 1 \leq y \leq Y _ 2$ 且 $x, y$ 均为整数时 $$ f(x, y) = (A x ^ 3 + B y ^ 3 + C x ^ 2 y + Dxy ^ 2 + Exy + Fx + Gy) \bmod P $$ 的最大值。 $x \bmod K$ 代表 $x$ 除以 $K$ 的余数，例如 $7 \bmod 3 = 1$。 ## Input 输入共一行十二个整数 $A, B, C, D, E, F, G, P, X_1, X_2, Y_1, Y_2$。 ## Output 输出一个整数，代表 $f(x, y)$ 的最大值。 [samples] ## Note ### 样例解释 #1 当 $x$ 为 $1$ 或 $2$，$y$ 为 $1$ 到 $3$ 之间的整数时，函数 $f(x,y)$ 的值如下： $$ f(1,1)=23,\ f(1,2)=63,\ f(1,3)=139\\ f(2,1)=70,\ f(2,2)=144,\ f(2,3)=266 $$ 最大值为 $f(2,3)$，即 $266$。 ### 数据规模与约定对于 $100\%$ 的数据，保证 $1 \leq A, B, C, D, E, F, G, P \leq 10 ^ 9$，$1 \leq X _ 1 \leq X _ 2 \leq 10 ^ 3$，$1 \leq Y _ 1 \leq Y _ 2 \leq 10 ^ 3$。

Samples

Input #1

3 2 5 6 1 4 2 998244353 1 2 1 3

Output #1

API Response (JSON)

{
  "problem": {
    "name": "[语言月赛 202401] 区间函数最大值",
    "description": {
      "content": "给定 $A, B, C, D, E, F, G, P, X_1, X_2, Y_1, Y_2$，求当 $X _ 1 \\leq x \\leq X _ 2$，$Y _ 1 \\leq y \\leq Y _ 2$ 且 $x, y$ 均为整数时 $$ f(x, y) = (A x ^ 3 + B y ^ 3 + C x ^ 2 y + Dxy ^ 2 + Exy + Fx + Gy) \\bmod P $$",
      "description_type": "Markdown"
    },
    "platform": "Luogu",
    "limit": {
      "time_limit": 1000,
      "memory_limit": 524288
    },
    "difficulty": {
      "LuoguStyle": "P1"
    },
    "is_remote": true,
    "is_sync": true,
    "sync_url": null,
    "sign": "LGB3916"
  },
  "statements": [
    {
      "statement_type": "Markdown",
      "content": "给定 $A, B, C, D, E, F, G, P, X_1, X_2, Y_1, Y_2$，求当 $X _ 1 \\leq x \\leq X _ 2$，$Y _ 1 \\leq y \\leq Y _ 2$ 且 $x, y$ 均为整数时\n\n$$\nf(x, y) = (A x ^ 3 + B y ^ 3 + C x ^ 2 y + Dxy ^ 2 + Exy + Fx + Gy) \\bmod P\n$$...",
      "is_translate": false,
      "language": "English"
    }
  ]
}

Full JSON Raw Segments