$n$ 名小朋友站成了一排，他们会按照体育老师的指令进行排队做游戏。
体育老师会向他们依次下发 $T$ 条指令，每条指令包含一个小于等于 $n$ 的正整数 $k$。
对某一条指令，小朋友们会按照如下步骤进行排队：
1. 该指令下发前，排在从左到右数第 $1, k + 1, 2k + 1, \cdots$ 位的小朋友，在指令下发后应该依次站在从左到右第 $1, 2, \cdots$ 个位置。
2. （如果 $k \geq 2$）该指令下发前，排在从左到右数第 $2, k + 2, 2k + 2, \cdots$ 位的小朋友，在指令下发后应该依次站在第一步中的小朋友（原来从左到右数第 $1, k + 1, 2k + 1, \cdots$ 位的小朋友）右边的第 $1, 2, \cdots$ 个位置。
3. （如果 $k \geq 3$）$3, k + 3, 2k + 3, \cdots$ 的小朋友站在第二步的小朋友右边，（如果 $k \geq 4$）$4, k + 4, 2k + 4, \cdots$ 的小朋友站在 $3, k + 3, 2k + 3, \cdots$ 的小朋友右边，以此类推，直至所有小朋友都被安排过（无论位置是否有变化）。
我们依次给出初始时从左到右每个小朋友的学号 $a _ 1, a _ 2, \cdots, a _ n$。现在我们想要知道，在 $T$ 次指令下发后，从左到右每个小朋友的学号依次是什么。
## Input
输入共三行。
第一行为两个整数 $n, T$，代表小朋友的数量和指令数。
第二行为 $n$ 个整数 $a _ 1, a _ 2, \cdots, a _ n$，代表初始时从左到右每个小朋友的学号。
第三行为 $T$ 个整数，代表体育老师下发的 $T$ 条指令。
## Output
输出共一行 $n$ 个整数，代表在 $T$ 次指令下发后，从左到右每个小朋友的学号。
[samples]
## Note
### 样例 1 解释
为了方便表述，我们先按照初始时的排队顺序将小朋友依次编号为 $1, 2, \cdots, 8$。下表为初始时及每次指令后队列中每个位置上的小朋友的编号。
| 队列中的位置 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| :----------: | :----------: | :----------: | :----------: | :----------: | :----------: | :----------: | :----------: | :----------: |
| 初始时 | $1$ | $2$ | $3$ | $4$ | $5$ | $6$ | $7$ | $8$ |
| 第一个指令后 | $1$ | $2$ | $3$ | $4$ | $5$ | $6$ | $7$ | $8$ |
| 第二个指令后 | $1$ | $3$ | $5$ | $7$ | $2$ | $4$ | $6$ | $8$ |
| 第三个指令后 | $1$ | $7$ | $6$ | $3$ | $2$ | $8$ | $5$ | $4$ |
| 第四个指令后 | $1$ | $8$ | $7$ | $5$ | $6$ | $4$ | $3$ | $2$ |
### 样例 2 解释
前三个小朋友的学号分别是三个出题人的洛谷 UID。
有人说学号是随机生成的，学号可不是随机生成的啊。
### 数据规模与约定
对于 $100\%$ 的数据，保证 $1 \leq n \leq 10 ^ 4$，$1 \leq T \leq 10 ^ 4$，$1 \leq k \leq n$，$1 \leq a _ i \leq 10 ^ 9$。
| 测试点编号 | $n$ | $T$ | 特殊限制 |
| :----------: | :----------: | :----------: | :----------: |
| $1$ | $= 1$ | $\leq 5 \times 10 ^ 3$ | 无 |
| $2 \sim 4$ | $\leq 10$ | $\leq 10$ | 无 |
| $5$ | $\leq 5 \times 10 ^ 3$| $\leq 5 \times 10 ^ 3$ | $k = 1$ |
| $6 \sim 8$ | $\leq 5 \times 10 ^ 3$ | $\leq 5 \times 10 ^ 3$ | 无 |
| $9 \sim 10$ | $\leq 10 ^ 4$ | $\leq 10 ^ 4$ | 无 |