以下给出这道题目的叙述：
假设你处在一个 $N \times N$ 的矩阵中。矩阵左上角坐标为 $(1, 1)$，右下角坐标为 $(N, N)$。矩阵中的每个位置 $(i, j)$ 都有两个权值 $a _ {i, j}$，$b _ {i, j}$。
我们定义两点 $(x _ 1, y _ 1)$，$(x _ 2, y _ 2)$ 之间的「距离」为曼哈顿距离，即「距离」$ = |x _ 1 - x _ 2| + |y _ 1 - y _ 2|$。
我们定义你获胜，当且仅当你处在一个位置 $(x _ 0, y _ 0)$，满足这个位置与 $(N, N)$ 间的「距离」小于等于 $2$。
初始时你处在矩阵的左上角$(1, 1)$，且你手头有无限个金币。在矩阵中的每个坐标处，你可以无限次地进行如下两种操作：（假设目前你所在的坐标是 $(i, j)$）
- 花费 $a _ {i, j}$ 个金币，向右移动一格（列坐标 $j$ 增加 $1$）。
- 花费 $b _ {i, j}$ 个金币，向下移动一格（行坐标 $i$ 增加 $1$）。
现在你想要知道，为了获胜，你至少需要花费多少金币。
## Input
输入共 $2N + 1$ 行。
第一行为一个整数 $N$，代表矩阵的大小。
第二行至第 $N + 1$ 行，每行 $N$ 个整数，其中第 $i + 1$ 行第 $j$ 个整数代表 $a _ {i, j}$。
第 $N + 2$ 行至第 $2N + 1$ 行，每行 $N$ 个整数，其中第 $N + i + 1$ 行第 $j$ 个整数代表 $b _ {i, j}$。
## Output
输出一行一个整数，代表为了获胜需要花费的最小硬币数量。
[samples]
## Background
Matrix 是电影《黑客帝国》的英文名称，同样也是英文名词「矩阵」。
这是一道 **hack 题**。在此类型的题目中，你将得到**一个**问题和**一个**解决对应问题的代码，但是给出的代码不能对于某些输入给出正确的输出。不能给出正确的输出的情况包括：
1. 输出错误的结果。
2. 运行超时。
3. 产生一些运行时未定义行为。目前技术可检测的未定义行为仅包括数组越界。
对于这一问题，你需要提交一份符合要求的输入数据，使得给定的代码不能给出正确的输出。你可以直接使用『提交答案』功能，也可以提交一份以任何语言写成的数据生成器。
---
**提示：如果你使用提交答案功能，请在提交其他题目时记得将语言改回你所使用的语言。**
## Note
### 样例组与实际输入的说明
如果你直接采用『提交答案』的方式，请将输入数据命名为 `1.in`，并打成 zip 压缩包进行提交；
如果你采用提交数据生成器的方式，你的生成器应当**输出对应的输入数据**。
显然，你的程序不应该读入『输入格式』里提到的任何内容（而应该构造它们），也不应该输出『样例输出』里提到的任何内容（而是只输出你构造的输入数据）。你不应该使用样例测试你的程序，这只是对这一问题的样例说明。
### 数据规模要求
你给出的数据必须满足如下要求：
1. 完全符合『输入格式』的规定，不能有多余的输入，但是可以有行末空格和文末回车。
2. 数据中所有的数字都应为整数。
3. $1 \leq N \leq 2 \times 10 ^ 3$，$1 \leq a _ i, b _ i \leq 100$。
### 目标代码
你需要 hack 如下的代码：
```cpp
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[2005][2005], b[2005][2005];
int f[2005][2005], n;
int main() {
scanf("%d", &n);
for (int i = 1; i <= n; ++i)
for (int j = 1; j <= n; ++j)
scanf("%d", &a[i][j]);
for (int i = 1; i <= n; ++i)
for (int j = 1; j <= n; ++j)
scanf("%d", &b[i][j]);
for (int i = 0; i <= n; ++i)
for (int j = 0; j <= n; ++j)
f[i][j] = 1000000000;
f[1][1] = 0;
for (int i = 1; i <= n; ++i)
for (int j = 1; j <= n; ++j) {
if (i == 1 && j == 1)
continue;
f[i][j] = min(f[i][j], f[i - 1][j] + b[i - 1][j]);
f[i][j] = min(f[i][j], f[i][j - 1] + a[i][j - 1]);
}
int ans = 1000000000;
ans = min(ans, f[n - 2][n]);
ans = min(ans, f[n][n - 2]);
ans = min(ans, f[n - 1][n - 1]);
printf("%d\n", ans);
return 0;
}
```
目标代码的编译选项为 `-std=c++14 -fno-asm -O2`。编译器为洛谷提供的 g++。你可以在『在线 IDE』中选择 C++14 语言来获得完全相同的编译环境。
### 判分说明
本题共一个测试点，对应唯一一个问题，hack 成功则对应测试点返回 accepted。
#### 数据判定
你给出的数据必须完全符合『数据规模要求』，否则将得到 Unaccepted 的结果。
#### 超时判定
程序每执行若干条指令，我们会检测一遍程序的运行时间。我们保证两次检测之间的指令条数是一个输入规模无关的量，也即每执行 $O(1)$ 条指令会进行一次检测。且两次检测之间的指令条数不会太多，一般不超过 $100$ 条 C++ 语句。
如果程序的运行时间超过 $500 \text{ms}$，则判定为程序运行超时，返回 accepted 结果。
#### 结果错误判定
如果程序在规定的时间内结束且给出了一个输出，我们会比较这个输出和**完全正确的输出**，如果二者不同，则判定为 hack 成功，返回 accepted 结果。
#### 未定义行为判定
我们会在每次**显式**的调用数组元素前判断数组下标是否超过数组范围，如果超过，则判定为 hack 成功，返回 accepted 结果。
这就是说，如果你希望通过未定义行为进行 hack，只能对显式的调用数组元素的行为进行 hack。
### 样例程序
如果你使用『提交答案』功能，请务必保证打开压缩包后能且仅能**直接**看到一个 `.in` 文件。这就是说，文件结构必须是：
```plain
ans.zip
|---1.in
```
这一个文件不应该被额外的文件夹包含，即文件结构不能是：
```plain
ans.zip
|---ans(folder)
|---1.in
```
### 关于评测信息的说明
如果 hack 成功，对应测试点的信息为 accepted。如果返回其他信息，说明程序本身有误。
例如，如果返回 TLE，不代表成功的将对应程序 hack 至超时，而是表示数据生成器本身运行超时，测试点不得分。
特别的，返回 UKE 结果可能是数据不合法（有多余内容、缺少内容或数据范围不符合要求）。