[图论与代数结构 301] 最短树问题_1

Luogu
IDLGB3603
Time1000ms
Memory512MB
DifficultyP2
在离散数学课程的学习中,大家学习了最短树相关的知识,现在来检查一下大家的学习情况。 给定一张 $n$ 个点 $m$ 条边的带权连通无向图,点的编号从 $1$ 到 $n$,可能存在重边和自环。现在,请你求出这张图总边权和最小的支撑树(最短树)的边权之和。即,找到一颗支撑树,满足选用边的边权和最小,输出这个边权和。 ## Input 第一行两个正整数 $n, m$ ,分别表示给定无向图的点数和边数。 接下来 $m$ 行,每行三个非负整数 $u, v, w$ 表示一条连接 $u$ 和 $v$ 这两个点的无向边和这条边的边权 $w$。 ## Output 输出仅一行一个非负整数,表示最短树的边权之和。 [samples] ## Note **【样例解释】** 选择 $(1,3)$、$(2,3)$ 和 $(3,4)$ 这三条边构成一颗支撑树。 **【数据范围】** 对于所有数据,满足 $1\leq n \leq 2000$,$1 \leq m \leq 3000$,边权均是 $[0, {10}^9]$ 中的整数,保证输入的图合法且满足题目中的限制条件。 请注意答案上界的大小,可能需要使用 C++ 中的 `long long int` 类型。
Samples
Input #1
4 5
1 3 1
1 2 2
2 3 0
3 4 3
1 4 8
Output #1
4
API Response (JSON)
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    "name": "[图论与代数结构 301] 最短树问题_1",
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