组合数问题

Luogu

IDLGB2164

Time1000ms

Memory512MB

DifficultyP2

数学组合数学

给定两个正整数 $n$ 和 $m$，请你计算从 $n$ 个不同的元素中选择 $m$ 个元素的方案数（选择的顺序不重要）。由于方案数可能很大，请输出方案数对 $10^9+7$ 取模的结果，也就是输出方案数除以 $10^9+7$ 的余数。 ## Input 一行，包含两个整数 $n$ 和 $m$。 ## Output 一个整数，表示组合数 $C_n^m$ 对 $10^9+7$ 取模的结果。 [samples] ## Note **样例解释 #1:** 从 $5$ 个元素中选择 $3$ 个，总共有 $10$ 种不同的方案： - $(1,2,3)$ - $(1,2,4)$ - $(1,2,5)$ - $(1,3,4)$ - $(1,3,5)$ - $(1,4,5)$ - $(2,3,4)$ - $(2,3,5)$ - $(2,4,5)$ - $(3,4,5)$ 注意：选择 (1,2,3) 和选择 (2,1,3) 被视为同一种方案。 **数据范围：** 对于 $20\%$ 的数据，满足 $1\le m\le n\le 10$ 对于 $100\%$ 的数据，满足 $1\le m\le n\le 5000$

Samples

Input #1

5 3

Output #1

API Response (JSON)

{
  "problem": {
    "name": "组合数问题",
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      "content": "给定两个正整数 $n$ 和 $m$，请你计算从 $n$ 个不同的元素中选择 $m$ 个元素的方案数（选择的顺序不重要）。 由于方案数可能很大，请输出方案数对 $10^9+7$ 取模的结果，也就是输出方案数除以 $10^9+7$ 的余数。",
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  "statements": [
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      "statement_type": "Markdown",
      "content": "给定两个正整数 $n$ 和 $m$，请你计算从 $n$ 个不同的元素中选择 $m$ 个元素的方案数（选择的顺序不重要）。\n\n由于方案数可能很大，请输出方案数对 $10^9+7$ 取模的结果，也就是输出方案数除以 $10^9+7$ 的余数。\n\n## Input\n\n一行，包含两个整数 $n$ 和 $m$。\n\n## Output\n\n一个整数，表示组合数 $C_n^m$ 对 $10^9+7$ 取模的结果。...",
      "is_translate": false,
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Full JSON Raw Segments