R. 6227020800

Codeforces

IDCFR

Time1000ms

Memory256MB

Difficulty—

English · Original

Chinese · Translation

Formal · Original

You are given an encrypted string, encrypted using a certain algorithm.Decrypt it ! The first and single line of input contains a string s, which each of it's characters is a lower case English letter. (1 ≤ |s| ≤ 105) Print the original string. ## Input The first and single line of input contains a string s, which each of it's characters is a lower case English letter. (1 ≤ |s| ≤ 105) ## Output Print the original string. [samples]

*简易版与困难版的唯一区别在于 $n$ 的约束。* 刚在数据结构课上学到双端队列的 Gunga，现在正玩着他自己的双端队列。他有一个空的双端队列 $B$ 和一个整数数组 $A$。在第 $i$ 次操作中，他会将 $A_i$ 添加到 $B$ 的某一端。这一次，他希望求出所有 $2^n$ 种可能形成的 $B$ 中，$B_L$ 到 $B_R$ 的和的总和。由于答案可能很大，请输出答案对 $10^9 + 7$ 取模的结果。两个队列被认为是不同的，如果 Gunga 对某个 $A_i$ 的操作方式不同。第一行包含三个整数 $n, L, R$ $(1 lt.eq n lt.eq 5 times 10^5, 1 lt.eq L lt.eq R lt.eq n)$ —— 整数个数和 Gunga 的目标区间。第二行包含 $n$ 个用空格分隔的整数 $A_1, A_2, dots.h, A_n$ $(-10^9 lt.eq A_i lt.eq 10^9)$。输出一个整数，表示答案对 $10^9 + 7$ 取模的结果。在第一个例子中，无论 Gunga 将数字添加到队列的哪一端，最终队列都是 $[ 1, 1, 1, 1, 1 ]$。总和为 $32 times (1 + 1 + 1 + 1 + 1) = 160$。在第二个例子中，有 $8$ 种可能的队列 $B$：$[ 1, 2, 3 ], [ 1, 2, 3 ], [ 2, 1, 3 ], [ 2, 1, 3 ], [ 3, 2, 1 ], [ 3, 2, 1 ], [ 3, 1, 2 ], [ 3, 1, 2 ]$。 $B_1$ 到 $B_2$ 的和的总和为 $2 times (1 + 2 + 2 + 1 + 3 + 2 + 3 + 1) = 30$。 ## Input 第一行包含三个整数 $n, L, R$ $(1 lt.eq n lt.eq 5 times 10^5, 1 lt.eq L lt.eq R lt.eq n)$ —— 整数个数和 Gunga 的目标区间。第二行包含 $n$ 个用空格分隔的整数 $A_1, A_2, dots.h, A_n$ $(-10^9 lt.eq A_i lt.eq 10^9)$。 ## Output 输出一个整数，表示答案对 $10^9 + 7$ 取模的结果。 [samples] ## Note 在第一个例子中，无论 Gunga 将数字添加到队列的哪一端，最终队列都是 $[ 1, 1, 1, 1, 1 ]$。总和为 $32 times (1 + 1 + 1 + 1 + 1) = 160$。在第二个例子中，有 $8$ 种可能的队列 $B$：$[ 1, 2, 3 ], [ 1, 2, 3 ], [ 2, 1, 3 ], [ 2, 1, 3 ], [ 3, 2, 1 ], [ 3, 2, 1 ], [ 3, 1, 2 ], [ 3, 1, 2 ]$。$B_1$ 到 $B_2$ 的和的总和为 $2 times (1 + 2 + 2 + 1 + 3 + 2 + 3 + 1) = 30$。

**Definitions** Let $ n, L, R \in \mathbb{Z} $ with $ 1 \leq L \leq R \leq n $. Let $ A = (A_1, A_2, \dots, A_n) $ be a sequence of integers. Let $ \mathcal{B} $ be the set of all $ 2^n $ possible double-ended queues (deques) formed by sequentially inserting each $ A_i $ at either the front or back of an initially empty deque $ B $. **Constraints** 1. $ 1 \leq n \leq 5 \times 10^5 $ 2. $ 1 \leq L \leq R \leq n $ 3. $ -10^9 \leq A_i \leq 10^9 $ for all $ i \in \{1, \dots, n\} $ **Objective** Compute: $$ \sum_{B \in \mathcal{B}} \sum_{j=L}^{R} B_j \mod (10^9 + 7) $$ where $ B_j $ denotes the element at position $ j $ (1-indexed) in deque $ B $.

API Response (JSON)

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