A. Chess Placing

你被给定一个大小为 #cf_span[1 × n] 的棋盘。保证 *#cf_span[n] 是偶数*。该棋盘的染色方式如下："_BWBW_#cf_span[...]_BW_"。 棋盘的某些格子上放置了棋子。每个格子至多包含一个棋子。已知棋子的总数为 。 在一步操作中，你可以将任意一个棋子向左或向右移动一格。你不能将棋子移出棋盘边界，也不能将棋子移动到已被占据的格子上。 你的任务是通过最少的移动次数，将所有棋子放置在同一种颜色的格子上（所有棋子最终必须全部位于黑色格子上，或全部位于白色格子上）。 输入的第一行包含一个整数 #cf_span[n] (#cf_span[2 ≤ n ≤ 100], *#cf_span[n] 是偶数*) —— 棋盘的大小。 第二行包含 个整数 (#cf_span[1 ≤ pi ≤ n]) —— 棋子的初始位置。保证所有位置互不相同。 请输出一个整数 —— 将所有棋子放置在同一种颜色格子上所需的最少移动次数。 在第一个例子中，唯一可能的策略是将位置 #cf_span[6] 的棋子移动到位置 #cf_span[5]，并将位置 #cf_span[2] 的棋子移动到位置 #cf_span[3]。注意，如果你选择将棋子全部放置在白色格子上，最少移动次数将是 #cf_span[3]。 在第二个例子中，一种可能的策略是：在 4 步内移动 ，然后在 3 步内移动 ，在 2 步内移动 ，在 1 步内移动 。 ## Input 输入的第一行包含一个整数 #cf_span[n] (#cf_span[2 ≤ n ≤ 100], *#cf_span[n] 是偶数*) —— 棋盘的大小。第二行包含 个整数 (#cf_span[1 ≤ pi ≤ n]) —— 棋子的初始位置。保证所有位置互不相同。 ## Output 请输出一个整数 —— 将所有棋子放置在同一种颜色格子上所需的最少移动次数。 [samples] ## Note 在第一个例子中，唯一可能的策略是将位置 #cf_span[6] 的棋子移动到位置 #cf_span[5]，并将位置 #cf_span[2] 的棋子移动到位置 #cf_span[3]。注意，如果你选择将棋子全部放置在白色格子上，最少移动次数将是 #cf_span[3]。在第二个例子中，一种可能的策略是：在 4 步内移动 ，然后在 3 步内移动 ，在 2 步内移动 ，在 1 步内移动 。

Let $ n $ be an even positive integer, and let $ P = \{p_1, p_2, \dots, p_k\} $ be a set of $ k $ distinct initial positions of chess pieces on a $ 1 \times n $ board, where $ 1 \leq p_i \leq n $. The board is colored in alternating black and white starting with black at position 1: - Cell $ i $ is **black** if $ i $ is odd. - Cell $ i $ is **white** if $ i $ is even. Let $ B = \{ i \in [1, n] \mid i \text{ odd} \} $ be the set of black cells. Let $ W = \{ i \in [1, n] \mid i \text{ even} \} $ be the set of white cells. We are to move all pieces to occupy **only black cells** or **only white cells**, with minimum total moves, where each move shifts a piece one cell left or right, without overlapping or going beyond bounds. Define: - $ \text{cost}_B $: minimum total moves to move all pieces to distinct black cells. - $ \text{cost}_W $: minimum total moves to move all pieces to distinct white cells. Then the answer is: $$ \min(\text{cost}_B, \text{cost}_W) $$ To compute $ \text{cost}_B $: - Sort the initial positions: $ p_1' \leq p_2' \leq \dots \leq p_k' $. - Sort the black cell positions: $ b_1 < b_2 < \dots < b_{n/2} $. - Assign the $ i $-th piece (in sorted order) to the $ i $-th black cell (in sorted order) — this minimizes total distance due to the rearrangement inequality. - $ \text{cost}_B = \sum_{i=1}^k |p_i' - b_i| $ Similarly, to compute $ \text{cost}_W $: - Sort the white cell positions: $ w_1 < w_2 < \dots < w_{n/2} $. - $ \text{cost}_W = \sum_{i=1}^k |p_i' - w_i| $ Output: $$ \min\left( \sum_{i=1}^k |p_i' - b_i|,\ \sum_{i=1}^k |p_i' - w_i| \right) $$