You are given a matrix of size _n_ × _m_. Each element of the matrix is either 1 or 0. You have to determine the number of connected components consisting of 1's. Two cells belong to the same component if they have a common border, and both elements in these cells are 1's.
**Note that the memory limit is unusual!**
## Input
The first line contains two numbers _n_ and _m_ (1 ≤ _n_ ≤ 212, 4 ≤ _m_ ≤ 214) — the number of rows and columns, respectively. It is guaranteed that _m_ is divisible by 4.
Then the representation of matrix follows. Each of _n_ next lines contains one-digit hexadecimal numbers (that is, these numbers can be represented either as digits from 0 to 9 or as uppercase Latin letters from _A_ to _F_). Binary representation of each of these numbers denotes next 4 elements of the matrix in the corresponding row. For example, if the number _B_ is given, then the corresponding elements are _1011_, and if the number is 5, then the corresponding elements are _0101_.
Elements are not separated by whitespaces.
## Output
Print the number of connected components consisting of 1's.
[samples]
## Note
In the first example the matrix is:
0001
1010
1000
It is clear that it has three components.
The second example:
01011111
11100011
It is clear that the number of components is 2.
There are no 1's in the third example, so the answer is 0.
给定一个大小为 $n × m$ 的矩阵。矩阵的每个元素要么是 1，要么是 0。你需要计算由 1 组成的连通分量的数量。如果两个单元格有公共边，且这两个单元格中的元素均为 1，则它们属于同一个分量。
*注意：内存限制非常特殊！*
第一行包含两个数 $n$ 和 $m$（$1 ≤ n ≤ 212$，$4 ≤ m ≤ 214$），分别表示行数和列数。保证 $m$ 能被 4 整除。
接下来是矩阵的表示形式。接下来的 $n$ 行中，每行包含一个十六进制数字（即这些数字可以表示为数字 $0$ 到 $9$ 或大写拉丁字母 $A$ 到 $F$）。每个数字的二进制表示对应该行中接下来的 $4$ 个矩阵元素。例如，如果给出数字 $B$，则对应的元素为 _1011_；如果给出数字 $5$，则对应的元素为 _0101_。
元素之间没有空格分隔。
请输出由 1 组成的连通分量的数量。
第一个例子中，矩阵为：
显然它有三个分量。
第二个例子：
显然分量的数量是 2。
第三个例子中没有 1，因此答案为 0。
## Input
第一行包含两个数 $n$ 和 $m$（$1 ≤ n ≤ 212$，$4 ≤ m ≤ 214$），分别表示行数和列数。保证 $m$ 能被 4 整除。接下来是矩阵的表示形式。接下来的 $n$ 行中，每行包含一个十六进制数字（即这些数字可以表示为数字 $0$ 到 $9$ 或大写拉丁字母 $A$ 到 $F$）。每个数字的二进制表示对应该行中接下来的 $4$ 个矩阵元素。例如，如果给出数字 $B$，则对应的元素为 _1011_；如果给出数字 $5$，则对应的元素为 _0101_。元素之间没有空格分隔。
## Output
请输出由 1 组成的连通分量的数量。
[samples]
## Note
在第一个例子中，矩阵为： 000110101000显然它有三个分量。第二个例子： 0101111111100011显然分量的数量是 2。第三个例子中没有 1，因此答案为 0。
Let $ n, m \in \mathbb{N} $ with $ 1 \leq n \leq 2^{12} $, $ 4 \leq m \leq 2^{14} $, and $ 4 \mid m $.
Let $ A \in \{0,1\}^{n \times m} $ be a binary matrix, where each row $ i \in \{1, \dots, n\} $ is encoded as $ \frac{m}{4} $ hexadecimal digits. Each hexadecimal digit $ h \in \{0,1,\dots,9,A,\dots,F\} $ corresponds to a 4-bit binary string $ b_1b_2b_3b_4 \in \{0,1\}^4 $, such that $ h = \sum_{j=1}^4 b_j \cdot 2^{4-j} $, and these bits fill columns $ 4k+1 $ to $ 4k+4 $ of row $ i $, for $ k = 0, \dots, \frac{m}{4}-1 $.
Define the adjacency relation: two cells $ (i,j) $ and $ (i',j') $ are adjacent if $ |i - i'| + |j - j'| = 1 $ and $ A_{i,j} = A_{i',j'} = 1 $.
A connected component is a maximal set of cells $ S \subseteq \{1,\dots,n\} \times \{1,\dots,m\} $ such that for every pair $ (i,j), (i',j') \in S $, there exists a path of adjacent cells within $ S $ connecting them, and $ A_{p,q} = 1 $ for all $ (p,q) \in S $.
**Objective:** Compute the number of connected components of 1's in $ A $.