Аттракцион «Американские горки» представляет собой рельсовый трек, размещенный на опорах. Известна высота каждой опоры. Для рекламы аттракциона необходимо выделить один из его фрагментов (несколько подряд идущих опор с рельсовым треком) световой подсветкой. При этом необходимо выделить такой фрагмент трека, на котором была бы «горка», т.е. на выделенном участке трека была бы точка, которая находилась бы строго выше начала и строго выше конца выделенного фрагмента трека.
Владелец аттракциона для экономии хочет найти подходящий участок минимальной длины, удовлетворяющий условию наличию «горки» на этом участке.
Первая строка входных данных содержит число $N$ — количество опор аттракциона. Следующие $N$ строк содержат информацию о высотах опор при движении от начала к концу аттракциона. Все числа натуральные и не превосходящие $10^5$.
Программа должна вывести два числа — номер первой и последней подходящей опоры. Опоры нумеруются числами от $1$ до $N$. Если фрагмента, удовлетворяющего условиям, не существует, программа должна вывести одно число 0. Если подходящих ответов несколько, нужно вывести любой из них.
Решение, правильно работающее только для случав, когда все исходные числа не превосходят 100, будет оцениваться в 40 баллов. В 100 баллов будет оцениваться решение, правильно работающее, когда все числа не превосходят $10^5$.
Пояснение к первому примеру. Дано 7 опор с высотами 18, 10, 15, 20, 20, 20, 1, 3. Самый короткий участок, содержащий «горку» — это 15, 20, 20, 10. Он начинается опорой номер 3 и заканчивается опорой номер 6.
Пояснение ко второму примеру. Высоты опор убывают, поэтому участка с «горкой» нет.
## Входные Данные
Первая строка входных данных содержит число $N$ — количество опор аттракциона. Следующие $N$ строк содержат информацию о высотах опор при движении от начала к концу аттракциона. Все числа натуральные и не превосходящие $10^5$.
## Выходные Данные
Программа должна вывести два числа — номер первой и последней подходящей опоры. Опоры нумеруются числами от $1$ до $N$. Если фрагмента, удовлетворяющего условиям, не существует, программа должна вывести одно число 0. Если подходящих ответов несколько, нужно вывести любой из них.
## Примеры
Входные данные7
18
10
15
20
20
10
3
Выходные данные3
6
Входные данные3
9
8
5
Выходные данные0
## Примечание
Пояснение к первому примеру. Дано 7 опор с высотами 18, 10, 15, 20, 20, 20, 1, 3. Самый короткий участок, содержащий «горку» — это 15, 20, 20, 10. Он начинается опорой номер 3 и заканчивается опорой номер 6.Пояснение ко второму примеру. Высоты опор убывают, поэтому участка с «горкой» нет.
## Система Оценки
Решение, правильно работающее только для случав, когда все исходные числа не превосходят 100, будет оцениваться в 40 баллов. В 100 баллов будет оцениваться решение, правильно работающее, когда все числа не превосходят $10^5$.
[samples]
**Definitions**
Let $ n, p, m \in \mathbb{Z}^+ $ with $ 1 \leq p \leq n \leq 2500 $ and $ 1 \leq m \leq 2500 $.
Let $ C = (c_1, c_2, \dots, c_n) $ be a sequence of length $ n $, where each $ c_i \in \{1, 2, \dots, m\} $.
**Constraints**
For every contiguous subsequence (sub-combo) of length $ p $, i.e., for every $ i \in \{1, 2, \dots, n - p + 1\} $, the subsequence $ (c_i, c_{i+1}, \dots, c_{i+p-1}) $ must be a palindrome.
**Objective**
Count the number of such sequences $ C $ modulo $ 10^9 + 7 $.