Мирлин Теренс успешно добрался до космопорта Верхнего города, раздобыл ключи от космической яхты, с легкостью проник внутрь. Но в яхтах Теренс совсем не разбирался и водить их не умел, поэтому агент отдела безопасности Сарка Маркис Генро быстро разоблачил самозванца, и скоро корабль с преступником приземлится в одном из космопортов столицы.
Однако Теренс является важной фигурой в истории пропавшего космоаналитика, и поэтому Людиган Эбл, представитель Транторианской империи на Сарке не может допустить попадания Теренса в руки правительства. Однако взять его еще на Флорине у агентов Эбла не получилось, поэтому осталась последняя возможность — перехватить его в одном из космопортов.
В главном городе Сарка есть $m$ космопортов, но Эбл точно не знает, в каком из них приземлится корабль Теренса. У него есть $n$ агентов, которых можно отправить совершать перехват. Для каждого агента Эбл выберет один из космопортов, куда он отправится. Можно отправить более одного агента в один космопорт, однако нельзя полагаться на волю случая, и в каждом космопорте должен находиться хотя бы один агент.
Корабль будет в пути еще несколько часов, и Эбл хочет продумать разные варианты проведения операции. Его интересует, сколько существует способов распределить агентов таким образом, чтобы все космопорты были под контролем. Он понимает, что это число может оказаться очень большим, поэтому его интересует остаток от деления числа способов на $998244353$.
В единственной строке заданы целые числа $n$ и $m$ — число агентов и число космопортов соответственно $(1 <= n, m <= 250000)$.
Выведите одно число — ответ на задачу по модулю $998244353$.
В первом примере есть два способа распределить агентов по космопортам — отправить первого агента во второй космопорт, а второго агента в первый космопорт или наоборот.
Во втором примере агентов меньше чем космопортов, поэтому контролировать все космопорты не удастся.
## Входные Данные
В единственной строке заданы целые числа $n$ и $m$ — число агентов и число космопортов соответственно $(1 <= n, m <= 250000)$.
## Выходные Данные
Выведите одно число — ответ на задачу по модулю $998244353$.
## Примеры
Входные данные2 2
Выходные данные2
Входные данные3 7
Выходные данные0
Входные данные9 7
Выходные данные2328480
## Примечание
В первом примере есть два способа распределить агентов по космопортам — отправить первого агента во второй космопорт, а второго агента в первый космопорт или наоборот.Во втором примере агентов меньше чем космопортов, поэтому контролировать все космопорты не удастся.
[samples]
**Definitions**
Let $ n, m \in \mathbb{Z}^+ $ denote the number of agents and spaceports, respectively.
**Constraints**
$ 1 \le n, m \le 250000 $
**Objective**
Compute the number of surjective functions from a set of $ n $ agents to a set of $ m $ spaceports, modulo $ 998244353 $.
That is, compute:
$$
\sum_{k=0}^{m} (-1)^k \binom{m}{k} (m - k)^n \mod 998244353
$$
if $ n \ge m $, and $ 0 $ otherwise.