H. В лаборатории

Codeforces
IDCF10220H
Time2000ms
Memory256MB
Difficulty
English · Original
Formal · Original
Кырт был основным источником дохода для всего Сарка, выводя его экономику на второе место в Галактике, разумеется, после Трантора, под контролем которого была не одна сотня тысяч других планет. Его физические характеристики поражали: он мог сиять на солнце любым цветом или всем спектром сразу, был невосприимчив ко многим химическим веществам, а по прочности ему уступали любые сорта стали. Однако ученым никак не удавалось понять, чем вызваны столь необычные свойства. Сэмия Файфская, дочь великого сквайра Файфа, хоть и была высокородной дамой, тоже интересовалась этим вопросом. Другие аристократки относились пренебрежительно к увлечению наукой, однако Сэмию это ничуть не волновало. Вот уже пять лет она подробно изучала свойства кырта, планету, где он рос, и людей, которые его выращивали. Она настояла на том, чтобы полететь на Флорину, хотела провести несколько месяцев на полях и на фабрике. Но новости о нападении на патрульных уже дошли до Сарка, и отец приказал Сэмии вернуться домой ради её же безопасности. Конечно, возвращаться Сэмии совсем не хотелось. Она понимала, что как только нарушители порядка будут пойманы, а их преступления расследованы, отец разрешить Сэмии вернуться. Но она еще не провела серию особенно важных экспериментов с кыртом, откладывать которые было нельзя. Предстояло провести $n$ опытов, для каждого из которых нужно было специальное оборудование. Чтобы настроить оборудование для $i$-го эксперимента, требовалось $t_i$ минут, и столько же, чтобы убрать это оборудование из лаборатории. К счастью, лаборантов у Сэмии достаточно, поэтому заниматься оборудованием от прошлого эксперимента и готовить новое можно параллельно. Таким образом, если подряд проводятся эксперименты с номерами $i$ и $j$, то между ними должно пройти $max (t_i, t_j)$ времени. Времени до эвакуации осталось немного, поэтому она может поменять местами эксперименты, чтобы провести их быстрее. Время на подготовку к первому эксперименту, а также на приведение лаборатории в порядок в конце можно не учитывать. Сами опыты занимают пренебрежимо мало времени — Сэмии достаточно провести измерения, а расчетами и вычислениями она сможет заняться и на Сарке. Сэмия просит вас узнать, в каком порядке нужно провести эксперименты, чтобы суммарно они заняли как можно меньше времени? В первой строке задано число экспериментов $n$ $(1 <= n <= 3 dot.op 10^5)$. В следующей строке содержатся $n$ целых чисел $t_i$ — время подготовки к $i$-му эксперименту и приведения лаборатории в порядок после него $(1 <= t_i <= 10^9)$. Выведите перестановку из $n$ чисел — номера экспериментов в том порядке, котором их должна провести Сэмия. Эксперименты нумеруются с $1$. При таком порядке экспериментов суммарное время их проведения будет равно $14$. ## Входные Данные В первой строке задано число экспериментов $n$ $(1 <= n <= 3 dot.op 10^5)$.В следующей строке содержатся $n$ целых чисел $t_i$ — время подготовки к $i$-му эксперименту и приведения лаборатории в порядок после него $(1 <= t_i <= 10^9)$. ## Выходные Данные Выведите перестановку из $n$ чисел — номера экспериментов в том порядке, котором их должна провести Сэмия. Эксперименты нумеруются с $1$. ## Пример Входные данные5 1 4 5 4 2 Выходные данные1 5 2 4 3 ## Примечание При таком порядке экспериментов суммарное время их проведения будет равно $14$. [samples]
**Definitions** Let $ N \in \mathbb{Z} $, $ M \in \mathbb{Z} $ with $ 2 \leq N \leq 100000 $, $ 1 \leq M \leq 200000 $. Let $ S = \{1, 2, \dots, N-1\} $ be the set of students. Let $ T = \{1, 2, \dots, N\} $ be the set of teachers. Let $ E \subseteq S \times T $ be the set of $ M $ directed edges representing allowable flower-giving pairs: $ (s_j, t_j) \in E $. **Constraints** 1. Each teacher $ t \in T $ must receive exactly $ N-1 $ flowers in total. 2. Each student $ s \in S $ may only give flowers to teachers $ t \in T $ such that $ (s, t) \in E $. 3. The number of flowers given from student $ s $ to teacher $ t $, denoted $ x_{s,t} \in \mathbb{Z}_{\geq 0} $, is zero if $ (s,t) \notin E $. 4. For each $ (s,t) \in E $, $ x_{s,t} \geq 0 $ and must be an integer. **Objective** Determine non-negative integers $ \{x_{s,t} \mid (s,t) \in E\} $ such that: - $ \sum_{s \in S} x_{s,t} = N-1 $ for all $ t \in T $, - and if such a flow exists, output $ x_{s,t} $ for each $ (s,t) \in E $ in the input order; otherwise output $-1$.
API Response (JSON)
{
  "problem": {
    "name": "H. В лаборатории",
    "description": {
      "content": "Кырт был основным источником дохода для всего Сарка, выводя его экономику на второе место в Галактике, разумеется, после Трантора, под контролем которого была не одна сотня тысяч других планет. Его фи",
      "description_type": "Markdown"
    },
    "platform": "Codeforces",
    "limit": {
      "time_limit": 2000,
      "memory_limit": 262144
    },
    "difficulty": "None",
    "is_remote": true,
    "is_sync": true,
    "sync_url": null,
    "sign": "CF10220H"
  },
  "statements": [
    {
      "statement_type": "Markdown",
      "content": "Кырт был основным источником дохода для всего Сарка, выводя его экономику на второе место в Галактике, разумеется, после Трантора, под контролем которого была не одна сотня тысяч других планет. Его фи...",
      "is_translate": false,
      "language": "English"
    },
    {
      "statement_type": "Markdown",
      "content": "**Definitions**  \nLet $ N \\in \\mathbb{Z} $, $ M \\in \\mathbb{Z} $ with $ 2 \\leq N \\leq 100000 $, $ 1 \\leq M \\leq 200000 $.  \nLet $ S = \\{1, 2, \\dots, N-1\\} $ be the set of students.  \nLet $ T = \\{1, 2,...",
      "is_translate": false,
      "language": "Formal"
    }
  ]
}
Full JSON Raw Segments