D. Про кырт

Флорина была единственной планетой во всей Галактике, где выращивали кырт. И дело не в том, что местные власти исправно следили за порядком, запрещали продажу кырта и ловили всех контрабандистов. Напротив, семена кырта свободно продавались, причем по выгодной цене. Только вот ни на одной другой планете кырт не рос, а из его семян вырастал обычный бесполезный хлопок. Перепробовали все: брали образцы почвы Флорины, строили искусственные источники света, повторяющие спектр флоринианского солнца, заражали почву различными бактериями — но это не помогало. Химики клялись, что кырт — просто разновидность целлюлозы. Однако когда их спрашивали, почему именно здесь целлюлоза становится кыртом, они лишались дара речи. Все объяснения сводились к тому, что кырт — это кырт, потому что он кырт. Кырт находил себе применение везде — в нитяных крестах оптических инструментов, в гиператомных моторах, однако большая его часть шла на изготовление великолепной ткани, из которой шили самые лучшие одеяния в Галактике. Но кырта требовалось очень много, и поэтому большая часть Флорины была занята полями и фабриками. Вам предлагается помочь оптимизировать работу одной из таких фабрик. Фабрика находится посреди большого кыртового поля, в точке $O$. Также есть $n$ пунктов сбора, где специальные машины собирают кырт, после чего его везут на фабрику. При этом, чтобы при транспортировке машины не сталкивались, на любой прямой, проходящей через фабрику, расположено не более двух пунктов сбора. Для оптимизации этого процесса вам предложено выбрать две пары пунктов сбора, таких что отрезки, соединяющие каждую пару, пересекаются в точке $O$, чтобы заменить машины, перевозящие кырт с этих пунктов, на две прямые транспортные линии и одну кольцевую. Чтобы была возможность построить кольцевую линию, необходимо, чтобы выбранные четыре пункта находились на одной окружности. Поэтому вам требуется ответить на вопрос: найдутся ли четыре пункта, удовлетворяющие названному условию и лежащие на одной окружности? В первой строке заданы координаты $x_O, y_O$ точки $O$. В следующей строке содержится $n$ — число пунктов сбора $(1 <= n <= 2000)$. Далее идут $n$ строк, $i$-я строка содержит координаты $x_i, y_i$ $i$-го пункта. Все координаты — целые числа, не превосходящие по модулю $10^4$. Если нельзя выбрать четыре точки, удовлетворяющие условию, выведите "NO" (без кавычек). В противном случае в первой строке выведите "YES" (без кавычек), а в следующей строке — номера выбранных точек, под которыми они встретились во входных данных (точки нумеруются с 1). В этом случае первая и вторая выведенные точки должны образовывать отрезок, пересекающий отрезок, соединяющий две оставшиеся точки ответа, в точке $O$. На следующем рисунке можно увидеть тестовый пример. Пункты сбора обозначены как $A, B, C, D$ и $E$. Отрезки $A D$ и $C B$ пересекаются в точке $O$. ## Входные Данные В первой строке заданы координаты $x_O, y_O$ точки $O$.В следующей строке содержится $n$ — число пунктов сбора $(1 <= n <= 2000)$.Далее идут $n$ строк, $i$-я строка содержит координаты $x_i, y_i$ $i$-го пункта. Все координаты — целые числа, не превосходящие по модулю $10^4$. ## Выходные Данные Если нельзя выбрать четыре точки, удовлетворяющие условию, выведите "NO" (без кавычек). В противном случае в первой строке выведите "YES" (без кавычек), а в следующей строке — номера выбранных точек, под которыми они встретились во входных данных (точки нумеруются с 1). В этом случае первая и вторая выведенные точки должны образовывать отрезок, пересекающий отрезок, соединяющий две оставшиеся точки ответа, в точке $O$. ## Пример Входные данные1 1 5 0 1 2 2 -1 -1 5 1 -2 4 Выходные данныеYES 1 4 2 3 ## Примечание На следующем рисунке можно увидеть тестовый пример. Пункты сбора обозначены как $A, B, C, D$ и $E$. Отрезки $A D$ и $C B$ пересекаются в точке $O$. [samples]