Катя собирается поехать в другой город на сборы по программированию и, конечно, самое главное в этом вопросе – это собрать чемодан. Набор одежды Кати состоит из футболки и джинсов. Катя знает, что сборы продлятся $k$ дней и планирует положить в чемодан $n$ футболок и $m$ джинсов. Заметим, что ещё один дополнительный комплект одежды будет надет на Кате во время поездки.
Разумеется, для Кати очень важно не появляться во время сборов дважды в одном и том же наборе одежды. Более формально, ни для какого дня не должно оказаться так, чтобы Катя в этот день была одета в те же джинсы и футболку, в которые она была одета в какой-то из предыдущих дней. При этом Катю устроит, если какие-то наборы одежды совпадут только футболкой или только джинсами.
Удастся ли Кате добиться желаемого?
В единственной строке записаны три числа: $k$, $n$, $m$ ($1 <= k <= 10^9$, $0 <= m, n <= 1000$).
Если Катя сможет исполнить желаемое – выведите «Yes», иначе выведите «No» (ответ выводится без кавычек).
В первом примере, сборы длятся всего один день и Кате нет необходимости брать с собой дополнительную одежду.
Во втором примере, Катя в оба дня окажется в той одежде, в которой осуществит поездку.
Можно показать, что в третьем примере возможно в каждый из пяти дней выбирать новый комплект одежды.
## Входные Данные
В единственной строке записаны три числа: $k$, $n$, $m$ ($1 <= k <= 10^9$, $0 <= m, n <= 1000$).
## Выходные Данные
Если Катя сможет исполнить желаемое – выведите «Yes», иначе выведите «No» (ответ выводится без кавычек).
## Примеры
Входные данные1 0 0
Выходные данныеYesВходные данные2 0 0
Выходные данныеNoВходные данные5 1 2
Выходные данныеYes
## Примечание
В первом примере, сборы длятся всего один день и Кате нет необходимости брать с собой дополнительную одежду.Во втором примере, Катя в оба дня окажется в той одежде, в которой осуществит поездку.Можно показать, что в третьем примере возможно в каждый из пяти дней выбирать новый комплект одежды.
[samples]
**Definitions**
Let $ N, K \in \mathbb{Z}^+ $ with $ 2 \leq N \leq 10^9 $ and $ 1 \leq K \leq N $.
Let the road be a circular ring of $ N $ cells, labeled $ 0 $ to $ N-1 $ (modular arithmetic).
Let $ m = 1, 2, 3, \dots $ denote the index of the $ m $-th ant.
The $ m $-th ant starts at cell $ s_m = (m - 1) \bmod N $.
The total lifetime of the $ m $-th ant is:
$$
T_m = K + \left\lfloor \frac{K}{2} \right\rfloor + \left\lfloor \frac{K}{3} \right\rfloor + \cdots + \left\lfloor \frac{K}{p_m + 1} \right\rfloor
$$
where $ p_m $ is the number of mushrooms eaten by the $ m $-th ant before death.
The ant dies at cell:
$$
d_m = (s_m + T_m - 1) \bmod N
$$
A mushroom grows at $ d_m $ after death.
The ant eats a mushroom at cell $ c $ if and only if it passes through $ c $ at some time $ t < T_m $, and a mushroom is present there (i.e., previously left by an earlier ant that died there).
**Constraints**
- Mushrooms persist until eaten.
- Each cell holds at most one mushroom at a time.
- An ant eats mushrooms in the order it encounters them, and each mushroom extends its lifetime by $ \left\lfloor \frac{K}{q} \right\rfloor $, where $ q $ is the number of mushrooms eaten so far + 1.
- The process is deterministic: the path and mushroom consumption of each ant depend on the history of prior deaths.
**Objective**
Find the smallest $ m \geq 1 $ such that the $ m $-th ant returns to its starting cell $ s_m $ at the end of its lifetime (i.e., $ d_m = s_m $).
If no such $ m $ exists, output $ -1 $.