小白非常喜欢玩 "县际争霸" 这款游戏，虽然他的技术并不容乐观。"县际争霸" 的地图共有两个县，每个县里各有 $n$ 个据点。同一个县之间的据点是互不连通的，两个县之间的据点也是互不连通的。小白的 $p$ 个战斗单位在第一个县的第 $x_1, x_2, \\\\cdots, x_p$ 个据点中，而对手的 $q$ 个建筑单位在第二个县第 $y_1, y_2, \\\\cdots, y_q$ 个据点中。
为了发起进攻，小白建造了很多的 "折跃棱镜"。折跃棱镜可以帮助小白的单位在两个县之间移动，而且可以有多个单位同时通过折跃棱镜。具体地说，一个折跃棱镜包含有 $5$ 个参数信息 $a, b, c, d, w$，代表位于第一个县任意第 $x " "(a <= x <= b)$ 个据点的战斗单位可以花费 $w$ 单位时间到达第二个县的任意第 $y " "(c <= y <= d)$ 个据点。折跃棱镜的通道是双向的，所以位于第二个县任意第 $y " "(c <= y <= d)$ 个据点的战斗单位也可以花费 $w$ 单位时间到达第一个县的任意第 $x " "(a <= x <= b)$ 个据点。
如果一个小白的战斗单位到达了一个有敌方建筑单位的据点，那么这个战斗单位就会即刻投入战斗。当小白所有的战斗单位都投入了战斗之后，对手会感觉到压力太大而主动投降。小白想尽快结束这场战斗，请聪明的你帮他算一算，如果采用最优的调度策略，对手最早将在什么时刻投降（假设当前局面是零时刻）。如果存在战斗单位始终无法投入战斗，则请输出_boring game_。
输入共 $m + 3$ 行，第一行输入四个正整数 $n, m, p, q " "(1 <= n, m, p, q <= 10^5)$ 由空格间隔开，分别表示每个县的据点数量、折跃棱镜数量、小白的战斗单位数量和对手的建筑单位数量。
接下来的 $m$ 行中，第 $i$ 行输入五个正整数 $a_i, b_i, c_i, d_i, w_i " "(1 <= a_i <= b_i <= n, 1 <= c_i <= d_i <= n, 1 <= w_i <= 10^9)$ 由空格间隔开，表示第 $i$ 个折跃棱镜的参数，具体含义见题目描述。
接下来一行输入 $p$ 个正整数 $x_1, x_2, \\\\cdots, x_p " "(1 <= x_i <= n)$ 由空格间隔开，分别表示小白的战斗单位所在的据点位置。
最后一行输入 $q$ 个正整数 $y_1, y_2, \\\\cdots, y_q " "(1 <= y_i <= n)$ 由空格间隔开，分别表示对手的建筑单位所在的据点。
如果对手最终会主动投降，则请输出一个非负整数，表示在小白的最优调度策略下对手最早的投降时间；如果存在战斗单位始终无法投入战斗，则请输出_boring game_。
样例中，一种最优调度策略是：第一个战斗单位从第一县的 $2$ 号据点折跃到第二县的 $4$ 号据点即可投入战斗，这将花费 $2$ 单位时间，同时第二个战斗单位从第一县的 $3$ 号据点折跃到第二县的 $3$ 号据点再折跃到第一县的 $2$ 号据点最后折跃到第二县的 $4$ 号据点也可投入战斗，这将花费 $4$ 单位时间。
## Input
输入共 $m + 3$ 行，第一行输入四个正整数 $n, m, p, q " "(1 <= n, m, p, q <= 10^5)$ 由空格间隔开，分别表示每个县的据点数量、折跃棱镜数量、小白的战斗单位数量和对手的建筑单位数量。接下来的 $m$ 行中，第 $i$ 行输入五个正整数 $a_i, b_i, c_i, d_i, w_i " "(1 <= a_i <= b_i <= n, 1 <= c_i <= d_i <= n, 1 <= w_i <= 10^9)$ 由空格间隔开，表示第 $i$ 个折跃棱镜的参数，具体含义见题目描述。接下来一行输入 $p$ 个正整数 $x_1, x_2, \\\\cdots, x_p " "(1 <= x_i <= n)$ 由空格间隔开，分别表示小白的战斗单位所在的据点位置。最后一行输入 $q$ 个正整数 $y_1, y_2, \\\\cdots, y_q " "(1 <= y_i <= n)$ 由空格间隔开，分别表示对手的建筑单位所在的据点。
## Output
如果对手最终会主动投降，则请输出一个非负整数，表示在小白的最优调度策略下对手最早的投降时间；如果存在战斗单位始终无法投入战斗，则请输出_boring game_。
[samples]
## Note
样例中，一种最优调度策略是：第一个战斗单位从第一县的 $2$ 号据点折跃到第二县的 $4$ 号据点即可投入战斗，这将花费 $2$ 单位时间，同时第二个战斗单位从第一县的 $3$ 号据点折跃到第二县的 $3$ 号据点再折跃到第一县的 $2$ 号据点最后折跃到第二县的 $4$ 号据点也可投入战斗，这将花费 $4$ 单位时间。
**Definitions**
Let $ n, m, p, q \in \mathbb{Z}^+ $ denote:
- number of outposts per county,
- number of warp prisms,
- number of White's combat units,
- number of opponent's buildings.
Let $ \mathcal{W} = \{ (a_i, b_i, c_i, d_i, w_i) \}_{i=1}^m $ be the set of warp prisms, where each prism enables bidirectional travel:
- from any outpost $ x \in [a_i, b_i] $ in County 1 to any outpost $ y \in [c_i, d_i] $ in County 2,
- in time $ w_i $.
Let $ X = \{ x_1, \dots, x_p \} \subseteq [1, n] $ be the set of initial outpost positions of White’s combat units.
Let $ Y = \{ y_1, \dots, y_q \} \subseteq [1, n] $ be the set of outpost positions containing opponent’s buildings.
Define a bipartite graph $ G = (U \cup V, E) $:
- $ U = [1, n] $: outposts in County 1,
- $ V = [1, n] $: outposts in County 2,
- For each prism $ (a, b, c, d, w) \in \mathcal{W} $, add edges:
- $ \forall u \in [a, b], \forall v \in [c, d] $: edge $ (u, v) $ with weight $ w $,
- $ \forall v \in [c, d], \forall u \in [a, b] $: edge $ (v, u) $ with weight $ w $.
**Constraints**
1. $ 1 \le n, m, p, q \le 10^5 $
2. $ 1 \le a_i \le b_i \le n $, $ 1 \le c_i \le d_i \le n $, $ 1 \le w_i \le 10^9 $
3. $ x_i, y_j \in [1, n] $ for all $ i, j $
**Objective**
Compute the minimal time $ T $ such that **every** combat unit in $ X $ can reach **at least one** outpost in $ Y $ via a path in $ G $, and $ T $ is the **minimum possible maximum travel time** over all units (i.e., minimize the makespan).
If any unit in $ X $ cannot reach any outpost in $ Y $, output `boring game`.
Otherwise, output $ T = \min_{\text{assignments}} \max_{i \in [1,p]} \text{dist}(x_i, Y) $,
where $ \text{dist}(x_i, Y) = \min_{y \in Y} \text{shortest-path}(x_i, y) $.