I. Рудольф и автобиографические числа

Codeforces

IDCF10176I

Time2000ms

Memory256MB

Difficulty—

English · Original

Formal · Original

Рудольф наконец-то выкроил время и решил заняться написанием автобиографии. И в этот самый момент он подумал о том, как несправедлива жизнь — ведь числа, которые он так любит, наверняка тоже хотят иметь автобиографию. Рудольф решился это исправить, сформулировав такое свойство чисел, которое можно было бы назвать «автобиографией». И такое свойство действительно нашлось, правда, не все числа могут им похвастаться. Назовём автобиографическим целое неотрицательное число N, записанное в десятичной системе счисления, в котором первая слева цифра совпадает с количеством нулей, вторая слева цифра — с количеством единиц, третья слева цифра — с количеством двоек и так далее. Более формально, автобиографическим называется число, в котором цифра, стоящая в позиции i (позиции нумеруются с нуля слева направо), равна количеству *цифр* i в данном числе. Например, число 1210 является автобиографическим. Помогите Рудольфу определить, сколько автобиографических чисел находится в диапазоне от L до R включительно. Ввод содержит целые числа L и R (0 ≤ L ≤ R ≤ 1018) — границы диапазона. Выведите единственное целое число — количество автобиографических чисел в диапазоне от L до R. ## Входные Данные Ввод содержит целые числа L и R (0 ≤ L ≤ R ≤ 1018) — границы диапазона. ## Выходные Данные Выведите единственное целое число — количество автобиографических чисел в диапазоне от L до R. ## Примеры Входные данные1000 1300Выходные данные1Входные данные0 10Выходные данные0 [samples]

**Definitions** Let $ N $ be a non-negative integer with decimal representation $ d_0 d_1 \dots d_{k-1} $, where $ k = \lfloor \log_{10} N \rfloor + 1 $ (number of digits), and $ d_0 \neq 0 $ if $ k > 1 $. $ N $ is *autobiographical* if for every digit position $ i \in \{0, 1, \dots, k-1\} $, $$ d_i = \left| \{ j \in \{0, 1, \dots, k-1\} \mid d_j = i \} \right| $$ **Constraints** $ 0 \leq L \leq R \leq 10^{18} $ **Objective** Count the number of autobiographical integers $ N $ such that $ L \leq N \leq R $.

API Response (JSON)

{
  "problem": {
    "name": "I. Рудольф и автобиографические числа",
    "description": {
      "content": "Рудольф наконец-то выкроил время и решил заняться написанием автобиографии. И в этот самый момент он подумал о том, как несправедлива жизнь — ведь числа, которые он так любит, наверняка тоже хотят име",
      "description_type": "Markdown"
    },
    "platform": "Codeforces",
    "limit": {
      "time_limit": 2000,
      "memory_limit": 262144
    },
    "difficulty": "None",
    "is_remote": true,
    "is_sync": true,
    "sync_url": null,
    "sign": "CF10176I"
  },
  "statements": [
    {
      "statement_type": "Markdown",
      "content": "Рудольф наконец-то выкроил время и решил заняться написанием автобиографии. И в этот самый момент он подумал о том, как несправедлива жизнь — ведь числа, которые он так любит, наверняка тоже хотят име...",
      "is_translate": false,
      "language": "English"
    },
    {
      "statement_type": "Markdown",
      "content": "**Definitions**  \nLet $ N $ be a non-negative integer with decimal representation $ d_0 d_1 \\dots d_{k-1} $, where $ k = \\lfloor \\log_{10} N \\rfloor + 1 $ (number of digits), and $ d_0 \\neq 0 $ if $ k...",
      "is_translate": false,
      "language": "Formal"
    }
  ]
}

Full JSON Raw Segments