D. Рудольф и ленточки

Codeforces

IDCF10176D

Time2000ms

Memory256MB

Difficulty—

English · Original

Formal · Original

В честь своего дня рождения Рудольф решил украсить собственный дом. В кладовке Рудольф нашёл несколько ленточек красного и синего цвета, и теперь он собирается связать их концы друг с другом так, чтобы получилась длинная красно-синяя лента-гирлянда. Рудольф хочет, чтобы цвета ленточек в гирлянде постоянно чередовались, а сама лента имела как можно большую длину. Помогите ему выяснить, гирлянду какой длины он может получить. Первая строка содержит целые числа N и M (1 ≤ N, M ≤ 1000) — соответственно количество красных и синих ленточек. Вторая строка содержит N целых чисел Ai (1 ≤ Ai ≤ 109) — длины каждой из красных ленточек. Третья строка содержит M целых чисел Bi (1 ≤ Bi ≤ 109) — длины каждой из синих ленточек. Выведите одно целое число — максимальную длину гирлянды, которую можно связать из ленточек чередующихся цветов. ## Входные Данные Первая строка содержит целые числа N и M (1 ≤ N, M ≤ 1000) — соответственно количество красных и синих ленточек.Вторая строка содержит N целых чисел Ai (1 ≤ Ai ≤ 109) — длины каждой из красных ленточек.Третья строка содержит M целых чисел Bi (1 ≤ Bi ≤ 109) — длины каждой из синих ленточек. ## Выходные Данные Выведите одно целое число — максимальную длину гирлянды, которую можно связать из ленточек чередующихся цветов. ## Примеры Входные данные3 250 100 255 60Выходные данные240Входные данные3 38 5 124 7 18Выходные данные54 [samples]

**Definitions** Let $ N, M \in \mathbb{Z}^+ $ be the number of red and blue ribbons, respectively. Let $ A = (a_1, a_2, \dots, a_N) $ be the list of lengths of red ribbons. Let $ B = (b_1, b_2, \dots, b_M) $ be the list of lengths of blue ribbons. **Constraints** $ 1 \leq N, M \leq 1000 $ $ 1 \leq a_i \leq 10^9 $ for all $ i \in \{1, \dots, N\} $ $ 1 \leq b_j \leq 10^9 $ for all $ j \in \{1, \dots, M\} $ **Objective** Find the maximum total length of a ribbon garland formed by connecting ribbons of alternating colors (red-blue-red-... or blue-red-blue-...), using each ribbon at most once. That is, compute: $$ \max \left( \sum_{i=1}^k c_i \right) $$ where $ (c_1, c_2, \dots, c_k) $ is a sequence of alternating elements from $ A $ and $ B $, with no repeated use of any ribbon, and $ k $ is maximized under alternation constraint.

API Response (JSON)

{
  "problem": {
    "name": "D. Рудольф и ленточки",
    "description": {
      "content": "В честь своего дня рождения Рудольф решил украсить собственный дом. В кладовке Рудольф нашёл несколько ленточек красного и синего цвета, и теперь он собирается связать их концы друг с другом так, чтоб",
      "description_type": "Markdown"
    },
    "platform": "Codeforces",
    "limit": {
      "time_limit": 2000,
      "memory_limit": 262144
    },
    "difficulty": "None",
    "is_remote": true,
    "is_sync": true,
    "sync_url": null,
    "sign": "CF10176D"
  },
  "statements": [
    {
      "statement_type": "Markdown",
      "content": "В честь своего дня рождения Рудольф решил украсить собственный дом. В кладовке Рудольф нашёл несколько ленточек красного и синего цвета, и теперь он собирается связать их концы друг с другом так, чтоб...",
      "is_translate": false,
      "language": "English"
    },
    {
      "statement_type": "Markdown",
      "content": "**Definitions**  \nLet $ N, M \\in \\mathbb{Z}^+ $ be the number of red and blue ribbons, respectively.  \nLet $ A = (a_1, a_2, \\dots, a_N) $ be the list of lengths of red ribbons.  \nLet $ B = (b_1, b_2, ...",
      "is_translate": false,
      "language": "Formal"
    }
  ]
}

Full JSON Raw Segments