Преподаватель Д. очень любит давать контрольные работы; вот и сегодняшний день не стал исключением. Однако на контрольной Д. дал очень странную задачу, которую Вам и требуется решить...
Напомним несколько классических определений. Пусть дан массив A из n целых чисел [a1, a2, ..., an]. Последовательность [b1, b2, ..., bm] будет называть подмассивом данного массива, если существует такое l, 1 ≤ l ≤ n - m + 1, что al = b1, al + 1 = b2, ..., al + m - 1 = bm.
Разные массивы даже одинаковой длины могут иметь разное количество непустых подмассивов. Например, массив [1, 1, 1] имеет три различных подмассива ([1], [1, 1], [1, 1, 1]), в то время как массив [1, 2, 3] - шесть ([1], [1, 2], [1, 2, 3, [2], [2, 3], [3]]).
Массивы можно сравнивать лексикографически. Массив C = [c1, c2, ..., ck] лексикографически меньше массива D = [d1, d2, ..., dl], если выполнено одно из двух условий:
А вот и условие задачи. Пусть дан массив A = [a1, a2, ..., an] и целое положительное число k. Упорядочим все подмассивы А в лексикографическом порядке. Какой подмассив идёт в полученном упорядоченном списке k-м?
В первой строке записаны числа n и k (1 ≤ n ≤ 1 000 000, 1 ≤ k ≤ 30) — длина последовательности. Во второй строке записано n целых чисел, по модулю не превосходящих 106.
Выведите искомый подмассив, либо - 1, если такого подмассива не существует.
## Входные Данные
В первой строке записаны числа n и k (1 ≤ n ≤ 1 000 000, 1 ≤ k ≤ 30) — длина последовательности. Во второй строке записано n целых чисел, по модулю не превосходящих 106.
## Выходные Данные
Выведите искомый подмассив, либо - 1, если такого подмассива не существует.
## Примеры
Входные данные5 65 4 3 1 2Выходные данные3 1 2 Входные данные4 53 3 3 3Выходные данные-1
[samples]
**Definitions**
Let $ A = (a_1, a_2, \dots, a_n) $ be a sequence of integers with $ |a_i| \leq 10^6 $.
Let $ \mathcal{S}(A) $ be the set of all non-empty contiguous subarrays of $ A $.
**Constraints**
1. $ 1 \leq n \leq 10^6 $
2. $ 1 \leq k \leq 30 $
3. Each subarray is defined by its start and end indices: $ [a_i, a_{i+1}, \dots, a_j] $ for $ 1 \leq i \leq j \leq n $.
**Objective**
Lexicographically order all subarrays in $ \mathcal{S}(A) $. Let $ S_{(k)} $ denote the $ k $-th smallest subarray in this ordering.
Output $ S_{(k)} $, or $ -1 $ if $ |\mathcal{S}(A)| < k $.